二分搜索樹中Java方法的成本

Question

我們有Java方法rangeQuery_count(BSTNode,int,int) 。 給定BST的根（鍵int）和間隔[a，b]，此方法返回屬於該間隔的BST的鍵數。

static int rangeQuery_count(BSTNode v, int a, int b) { //a<=b
   if(v==null) return 0;
   if(v.key < a) return rangeQuery_count(v.right, a, b);
   else if(v.key > b) return rangeQuery_count(v.left, a, b);
   else return 1 + rangeQuery_count(v.right, a, b) + rangeQuery_count(v.left, a, b);
}

我必須根據BST的節點數n確定算法成本的漸近估計。 我剛剛開始研究這些主題，我想了解如何計算程序成本。

Answer 1

首先要認識到的是，成本取決於輸入參數的特定值，例如，取決於例如搜索樹中有多少個節點落在該間隔內。 此處所做的通常簡化假設是計算最壞的情況。 在這種情況下，就是樹中的所有節點都位於間隔內。 在這種情況下，只要v不為null，您將始終使用else的最后一個子句，您將訪問樹的每個節點一次，並且如果樹中有n個節點，則開銷將與n大致成線性增長。