生成子集的最有效方法是什么？

Question

我想做的如下：

輸入：n，例如n = 3

輸出：{000，001，010，011，100，101，110，111}，生成所有子集，我不在乎這些子集的順序

我已經實現了一種算法：

for (long i = 0, max = 1 << n; i < max; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        // check if the j bit is set to 1
        int isSet = (int) i &  1 << j;
        if (isSet > 0) {
            // if yes, set the corresponding jth bit of x as 1.
        }
    }
    // add x to results;
}

我知道格雷碼可以做這樣的事情。 但是我想知道哪種方法是生成子集的最有效方法？

Answer 1

我不確定確切的含義是“最高效”，但是如果您追求速度優化，則只能希望進行一些次要的優化，因為我懷疑您會找到更快的算法。

如果要提高速度，請嘗試一下（ 如果確實可以加快代碼速度，請始終進行概要分析！ ）：

• 外循環：做它使用一個版本的int而不是long ，如果max是足夠小，適合在一個int 。 這可能會更快。
• 內部循環：您可以計算兩個循環之外的所有位測試掩碼，並將它們存儲在數組中。 這樣，您可以用數組查找替換1 << j 。 [我不確定這是否會提高速度，但是值得嘗試]

您還應該更換

int isSet = (int) i &  1 << j;
if (isSet > 0) {
    // if yes, set the corresponding jth bit of x as 1.
}

通過：

if (0!=(int) i &  1 << j) {
    // if yes, set the corresponding jth bit of x as 1.
}

除非您需要在其他地方再次使用變量isSet 。

關於格雷碼：這將最大程度地減少位更改的數量，但是我看不到如何改善所有子集的生成，但是格雷碼很有用，如果您對具有以下特征的子集順序感興趣：遍歷它們時僅在一個元素上有所不同。