對16位信號（Python）運算符進行按位補碼^

Question

小問題，我正在嘗試對16位長的信號進行按位補碼（NOT）。 在文檔中的Python中，我天真地認為可以執行以下操作：

~ x

令我驚訝的是，它返回負數。 我在聊天中詢問，他們告訴我使用：

x ^ 65535

我仍然不明白的是為什么這行得通。

為什么這樣做？

Answer 1

〜x反轉~x所有位，包括其符號位。 x ^ 65535僅反轉x ^ 65535的低16位。

^表示按位XOR運算。 某位異或b的真值表為：

a b | a^b
---------
0 0 | 0
0 1 | 1    <-
1 0 | 1
1 1 | 0    <-

XOR具有一個有趣的特性，即a ^ 0 = a （同一性），而a ^ 1 = not a （倒置）。 您可以在上表的<-行中看到它。

因此x ^ 65535 （或更清晰的x ^ 0xffff ）的作用是將低16位與16進行按位異或，以僅反轉低16位（0xffff == 65535為16）。 因此，對於32位示例：

       xxxx xxxx xxxx xxxx aaaa aaaa aaaa aaaa
xor    0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111
----------------------------------------------
       xxxx xxxx xxxx xxxx AAAA AAAA AAAA AAAA (where A is ~a)

x表示在輸入和結果中保持不變的位。 A代表已反轉的位。

順便說一句：做同樣事情的另一種方法是：

~x & 0xffff