考慮以下BNF語法（BNF，遞歸和派生）

Question

請考慮以下BNF語法：

<S> ::= a <S> c <B> | <A> | b
<A> ::= c <A> | c
<B> ::= d | <A>

好的，然后給我各種字符串，其中一個是：

aabccd

如果字符串可以從BNF語法派生，那么我應該提供一個派生詞。

所以我從一個非終端開始（據我了解）：

<S> ::= a <S> c <B> -> a a <S> c <B> c <B> -> a a b c <B> c <B> ->
a a b c <A> c <B> -> a a b c c c <B> ->  a b c c c d

這個對嗎？ 因此，它不能導出？ 因為我有三個C？ 還是我做錯了。 對於BNF，總計為n00b。

編輯：好的，從更“免費”的角度來看。 將字符串中的非終結符<A>（即“ c <A>”）與被稱為“ c”的終結符/令牌轉換為簡單的“ c”是否合法/合法？ 假設“ c A”是“ A”？ 因此，允許我將它們轉換為簡單的“ c”。 然后，這將允許我獲取所請求的字符串：

<S> ::= a <S> c <B> -> a a <S> c <B> c <B> -> a a b c <B> c <B> ->
a a b c <A> c <B> -> a a b c c <B> ->  a a b c c d

有效？

編輯：我不知道如何使小於和大於符號出現，嘗試使用美元符號，但我想這在這里不起作用。

Answer 1

由於語法是無上下文的，因此您可以將其轉換為Chomsky范式（CNF）並應用CYK（Cooke-Young-Kasemi）算法檢查該單詞是否為L（G）的一部分，從而無需猜測確定性方法。

Answer 2

您的第一個推導是正確的，並且'aabccd'不會使用此語法進行解析。 您需要第三個'c'使其可解析-因此可以解析'aabcccd'，而不是'aabccd'。

祝你好運。