給定一個列表索引，如何在數學上找到Rootish ArrayStack中該元素的塊索引和塊索引？

Question

例如，假設給我一個大的i作為列表索引，並且想弄清楚該列表索引中的元素對應於Rootish ArrayStack中的哪個塊索引和塊索引。 例如：

List index i = 8, I know that I am in block r = 3 and within that block, I am at index 2

由於此列表索引很小，因此我可以使用Rootish ArrayStack的小草圖進行計算，但是對於更大的列表索引，這不再是一個合理的選擇。 是否有某種數學方程式可以插入列表索引中並對其進行求解？

謝謝

Answer 1

術語：i表示索引（例如= 8），b表示塊（3），j表示b中的索引（2）

1. 解決天花板b; （b + 1）（b + 2）/ 2 = i + 1; （僅適用正數根）
2. 解決j; j = i-b *（b + 1）/ 2;

示例：對於您提供的情況； i = 8

1. 第二次方的根為-6、3（在上限之后）=>選擇3
2. j = 8-6 = 2

使用固定的二次方，您可以得出一個公式來求解正根。