CGAffineTransform：如何計算乘法CGAffineTransform？

Question

我需要從原點（250,250）到原點（352,315）的變換視圖，寬度/高度從（100.0,100.0）變為（68,68）。 我知道我可以將幾個CGAffineTransform函數組合在一起，例如縮放，旋轉，平移。 但我不知道如何計算這些變換的順序，以及它們的確切參數。 我已經嘗試了幾次，但無法將視圖移動到正確的位置。

有人可以幫忙嗎？

Answer 1

在這些矩陣變換中，對幕后發生的事情有一點了解總是很好。

Apple文檔有關於轉換的很好的文檔 ，所以讓我們使用它。

---

翻譯矩陣如下所示：

|  1   0   0  |
|  0   1   0  |
|  tx  ty  1  |

其中(tx, ty)是你的翻譯向量。

---

縮放矩陣如下所示：

|  sx  0   0  |
|  0   sy  0  |
|  0   0   1  |

其中sx和sy是X軸和Y軸的比例因子。

---

您希望使用CGAffineTransformConcat連接這些矩陣，但根據其文檔 ：

請注意，矩陣運算不是可交換的 - 連接矩陣的順序很重要。 也就是說，將矩陣t1乘以矩陣t2的結果不一定等於矩陣t2乘以矩陣t1的結果。

您必須在縮放視圖之前翻譯視圖，否則您的翻譯矢量將根據sx和sy系數進行縮放。

讓我們輕松地展示它：

let scaleMatrix = CGAffineTransformMakeScale(0.68, 0.68)
let translateMatrix = CGAffineTransformMakeTranslation(102, 65)

let translateThenScaleMatrix = CGAffineTransformConcat(scaleMatrix, translateMatrix)
NSLog("translateThenScaleMatrix : \(translateThenScaleMatrix)")
// outputs : CGAffineTransform(a: 0.68, b: 0.0, c: 0.0, d: 0.68, tx: 102.0, ty: 65.0)
// the translation is the same

let scaleThenTranslateMatrix = CGAffineTransformConcat(translateMatrix, scaleMatrix)
NSLog("scaleThenTranslateMatrix : \(scaleThenTranslateMatrix)")
// outputs : CGAffineTransform(a: 0.68, b: 0.0, c: 0.0, d: 0.68, tx: 69.36, ty: 44.2)
// the translation has been scaled too

---

讓我們用數學證明它。 請注意，當您執行操作A然后執行操作B時，通過執行matB * matA計算相關矩陣，第一個操作在右側。 由於乘法對於矩陣不是可交換的，因此它很重要。

// Translate then  scaling :
|  sx  0   0  |   |  1   0   0  |   |    sx   0    0 |
|  0   sy  0  | . |  0   1   0  | = |    0    sy   0 |
|  0   0   1  |   |  tx  ty  1  |   |    tx   ty   1 |
// The resulting matrix has the same value for translation

// Scaling then translation :
|  1   0   0  |   |  sx  0   0  |   |    sx     0      0 |
|  0   1   0  | . |  0   sy  0  | = |    0      sy     0 |
|  tx  ty  1  |   |  0   0   1  |   |  sx.tx   sy.ty   1 |
// The translation values are affected by scaling coefficient

Answer 2

struct CGAffineTransform {
  CGFloat a, b, c, d;
  CGFloat tx, ty;
};

您可以通過此結構獲取參數。轉換總是覆蓋，換句話說，它們不會疊加，請注意這一點。