將字符串二進制轉換為整數Java

Question

在閱讀本書時，我遇到了將二進制轉換為整數的情況。 本書給出的代碼是：

 // convert a String of 0's and 1's into an integer
    public static int fromBinaryString(String s) {
       int result = 0;
       for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
          char c = s.charAt(i);
          if      (c == '0') result = 2 * result;
          else if (c == '1') result = 2 * result + 1;
       }
       return result;
    }

我解決問題的方法是：

public static int fromBinary(String s) {
        int result = 0;
        int powerOfTwo = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            if ('1' == s.charAt(i)) {
                result += Math.pow(2, powerOfTwo);
            }
            powerOfTwo++;
        }
 return result;
    }

我知道我的代碼有一個額外的計數器，可能有點慢，但是我實現該解決方案的方法是遵循多項式定義

x = xn b ^ n + xn-1 b ^ n-1 + ... + x1 b ^ 1 + x0 b ^ 0。

我不明白他們的解決方案是如何工作的？ 我已經調試了，但仍然找不到關鍵。 有人可以解釋嗎？

Answer 1

他們基本上將結果移位2 * result ，如果該位置1，則加1。

示例：01101

1. iteration: result = 0 -> result * 2 = 0      (same as binary 00000)
2. iteration: result = 0 -> result * 2 + 1 = 1  (same as binary 00001)
3. iteration: result = 1 -> result * 2 + 1 = 3  (same as binary 00011)  
4. iteration: result = 3 -> result * 2 = 6      (same as binary 00110)
5. iteration: result = 6 -> result * 2 + 1 = 13 (same as binary 01101)

以位為單位：8 + 4 + 1 = 13

或者，您可以將result = result * 2替換為result <<= 1但是在單個語句中添加1則無法使用。 您可以寫出result = (result << 1) + 1但是比乘法更長，更難讀。

Answer 2

復制多項式定義x = xn b ^ n + xn-1 b ^ n-1 + ... + x1 b ^ 1 + x0 b ^ 0您可以將其重寫為

x = ((((...(((( xn * b + xn-1 ) * b + ...  )* b + x1 ) * b + x0 

其中b = 2用於二進制表示，n-1括號在最左側打開。

對於n = 4，它看起來像

x = ((((x3*2)+x2)*2+x1)*2+x0 = x3 * 2^3 + x2 * 2^2 + x1 * 2^1 + x0 * 2^0

如果您要分析以MSB（ x_n ）開頭的字符串朝向LSB（ x_0 ）的字符串，則在讀取x_i時必須執行

 result = result * 2 + x_i 

在執行此result之前，應該已經存儲了值

((...(((( xn * b + xn-1 ) * b + ...  )* b + x_(i+1) )

執行此result后將存儲該值

((...(((( xn * b + xn-1 ) * b + ...  )* b + x_i )

通過歸納推理，您可以證明自己最終算出了正確的答案。