MySQL 大圓距離（Haversine 公式）

Question

我有一個可用的 PHP 腳本，它獲取經度和緯度值，然后將它們輸入到 MySQL 查詢中。 我想讓它單獨成為 MySQL。 這是我當前的 PHP 代碼：

if ($distance != "Any" && $customer_zip != "") { //get the great circle distance

    //get the origin zip code info
    $zip_sql = "SELECT * FROM zip_code WHERE zip_code = '$customer_zip'";
    $result = mysql_query($zip_sql);
    $row = mysql_fetch_array($result);
    $origin_lat = $row['lat'];
    $origin_lon = $row['lon'];

    //get the range
    $lat_range = $distance/69.172;
    $lon_range = abs($distance/(cos($details[0]) * 69.172));
    $min_lat = number_format($origin_lat - $lat_range, "4", ".", "");
    $max_lat = number_format($origin_lat + $lat_range, "4", ".", "");
    $min_lon = number_format($origin_lon - $lon_range, "4", ".", "");
    $max_lon = number_format($origin_lon + $lon_range, "4", ".", "");
    $sql .= "lat BETWEEN '$min_lat' AND '$max_lat' AND lon BETWEEN '$min_lon' AND '$max_lon' AND ";
    }

有誰知道如何使這完全是 MySQL？ 我瀏覽了一些互聯網，但大多數關於它的文獻都令人困惑。

Answer 1

來自Google 代碼常見問題 - 使用 PHP、MySQL 和 Google 地圖創建商店定位器：

這是將查找距離 37, -122 坐標 25 英里半徑內最近的 20 個位置的 SQL 語句。 它根據該行的緯度/經度和目標緯度/經度計算距離，然后僅詢問距離值小於25的行，按距離對整個查詢進行排序，並將其限制為20個結果。 要按公里而不是英里搜索，請將 3959 替換為 6371。

SELECT id, ( 3959 * acos( cos( radians(37) ) * cos( radians( lat ) ) 
* cos( radians( lng ) - radians(-122) ) + sin( radians(37) ) * sin(radians(lat)) ) ) AS distance 
FROM markers 
HAVING distance < 25 
ORDER BY distance 
LIMIT 0 , 20;

Answer 2

$greatCircleDistance = acos( cos($latitude0) * cos($latitude1) * cos($longitude0 - $longitude1) + sin($latitude0) * sin($latitude1));

以弧度為單位的緯度和經度。

所以

SELECT 
  acos( 
      cos(radians( $latitude0 ))
    * cos(radians( $latitude1 ))
    * cos(radians( $longitude0 ) - radians( $longitude1 ))
    + sin(radians( $latitude0 )) 
    * sin(radians( $latitude1 ))
  ) AS greatCircleDistance 
 FROM yourTable;

是您的 SQL 查詢

要獲得以公里或英里為單位的結果，請將結果乘以地球的平均半徑（ 3959英里、 6371公里或3440海里）

您在示例中計算的是一個邊界框。 如果您將坐標數據放在啟用空間的 MySQL 列中，則可以使用MySQL 的內置功能來查詢數據。

SELECT 
  id
FROM spatialEnabledTable
WHERE 
  MBRWithin(ogc_point, GeomFromText('Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))'))

Answer 3

如果向坐標表中添加輔助字段，則可以提高查詢的響應時間。

像這樣：

CREATE TABLE `Coordinates` (
`id` INT(10) UNSIGNED NOT NULL COMMENT 'id for the object',
`type` TINYINT(4) UNSIGNED NOT NULL DEFAULT '0' COMMENT 'type',
`sin_lat` FLOAT NOT NULL COMMENT 'sin(lat) in radians',
`cos_cos` FLOAT NOT NULL COMMENT 'cos(lat)*cos(lon) in radians',
`cos_sin` FLOAT NOT NULL COMMENT 'cos(lat)*sin(lon) in radians',
`lat` FLOAT NOT NULL COMMENT 'latitude in degrees',
`lon` FLOAT NOT NULL COMMENT 'longitude in degrees',
INDEX `lat_lon_idx` (`lat`, `lon`)
)    

如果您使用 TokuDB，如果您在任一謂詞上添加聚簇索引，您將獲得更好的性能，例如，如下所示：

alter table Coordinates add clustering index c_lat(lat);
alter table Coordinates add clustering index c_lon(lon);

對於每個點，您需要基本的緯度和經度以及弧度的 sin(lat)、弧度的 cos(lat)*cos(lon) 和弧度的 cos(lat)*sin(lon)。 然后你創建一個mysql函數，像這樣：

CREATE FUNCTION `geodistance`(`sin_lat1` FLOAT,
                              `cos_cos1` FLOAT, `cos_sin1` FLOAT,
                              `sin_lat2` FLOAT,
                              `cos_cos2` FLOAT, `cos_sin2` FLOAT)
    RETURNS float
    LANGUAGE SQL
    DETERMINISTIC
    CONTAINS SQL
    SQL SECURITY INVOKER
   BEGIN
   RETURN acos(sin_lat1*sin_lat2 + cos_cos1*cos_cos2 + cos_sin1*cos_sin2);
   END

這給了你距離。

不要忘記在 lat/lon 上添加索引，以便邊界裝箱可以幫助搜索而不是減慢搜索速度（索引已添加到上面的 CREATE TABLE 查詢中）。

INDEX `lat_lon_idx` (`lat`, `lon`)

給定一個只有緯度/經度坐標的舊表，您可以設置一個腳本來更新它：（使用 meekrodb 的 php）

$users = DB::query('SELECT id,lat,lon FROM Old_Coordinates');

foreach ($users as $user)
{
  $lat_rad = deg2rad($user['lat']);
  $lon_rad = deg2rad($user['lon']);

  DB::replace('Coordinates', array(
    'object_id' => $user['id'],
    'object_type' => 0,
    'sin_lat' => sin($lat_rad),
    'cos_cos' => cos($lat_rad)*cos($lon_rad),
    'cos_sin' => cos($lat_rad)*sin($lon_rad),
    'lat' => $user['lat'],
    'lon' => $user['lon']
  ));
}

然后您優化實際查詢以僅在真正需要時進行距離計算，例如通過從內部和外部對圓（井、橢圓）進行界定。 為此，您需要為查詢本身預先計算幾個指標：

// assuming the search center coordinates are $lat and $lon in degrees
// and radius in km is given in $distance
$lat_rad = deg2rad($lat);
$lon_rad = deg2rad($lon);
$R = 6371; // earth's radius, km
$distance_rad = $distance/$R;
$distance_rad_plus = $distance_rad * 1.06; // ovality error for outer bounding box
$dist_deg_lat = rad2deg($distance_rad_plus); //outer bounding box
$dist_deg_lon = rad2deg($distance_rad_plus/cos(deg2rad($lat)));
$dist_deg_lat_small = rad2deg($distance_rad/sqrt(2)); //inner bounding box
$dist_deg_lon_small = rad2deg($distance_rad/cos(deg2rad($lat))/sqrt(2));

考慮到這些准備工作，查詢類似於這樣 (php)：

$neighbors = DB::query("SELECT id, type, lat, lon,
       geodistance(sin_lat,cos_cos,cos_sin,%d,%d,%d) as distance
       FROM Coordinates WHERE
       lat BETWEEN %d AND %d AND lon BETWEEN %d AND %d
       HAVING (lat BETWEEN %d AND %d AND lon BETWEEN %d AND %d) OR distance <= %d",
  // center radian values: sin_lat, cos_cos, cos_sin
       sin($lat_rad),cos($lat_rad)*cos($lon_rad),cos($lat_rad)*sin($lon_rad),
  // min_lat, max_lat, min_lon, max_lon for the outside box
       $lat-$dist_deg_lat,$lat+$dist_deg_lat,
       $lon-$dist_deg_lon,$lon+$dist_deg_lon,
  // min_lat, max_lat, min_lon, max_lon for the inside box
       $lat-$dist_deg_lat_small,$lat+$dist_deg_lat_small,
       $lon-$dist_deg_lon_small,$lon+$dist_deg_lon_small,
  // distance in radians
       $distance_rad);

上面查詢的 EXPLAIN 可能會說它不使用索引，除非有足夠的結果來觸發它。 當坐標表中有足夠的數據時，將使用索引。 您可以將 FORCE INDEX (lat_lon_idx) 添加到 SELECT 以使其使用索引而不考慮表大小，因此您可以使用 EXPLAIN 驗證它是否正常工作。

使用上面的代碼示例，您應該能夠以最小的錯誤實現按距離進行對象搜索的有效且可擴展的實現。

Answer 4

我必須詳細地解決這個問題，所以我將分享我的結果。 這使用帶有latitude和longitude表的zip表。 它不依賴於谷歌地圖； 相反，您可以將其調整為包含緯度/經度的任何表格。

SELECT zip, primary_city, 
       latitude, longitude, distance_in_mi
  FROM (
SELECT zip, primary_city, latitude, longitude,r,
       (3963.17 * ACOS(COS(RADIANS(latpoint)) 
                 * COS(RADIANS(latitude)) 
                 * COS(RADIANS(longpoint) - RADIANS(longitude)) 
                 + SIN(RADIANS(latpoint)) 
                 * SIN(RADIANS(latitude)))) AS distance_in_mi
 FROM zip
 JOIN (
        SELECT  42.81  AS latpoint,  -70.81 AS longpoint, 50.0 AS r
   ) AS p 
 WHERE latitude  
  BETWEEN latpoint  - (r / 69) 
      AND latpoint  + (r / 69)
   AND longitude 
  BETWEEN longpoint - (r / (69 * COS(RADIANS(latpoint))))
      AND longpoint + (r / (69 * COS(RADIANS(latpoint))))
  ) d
 WHERE distance_in_mi <= r
 ORDER BY distance_in_mi
 LIMIT 30

查看該查詢中間的這一行：

    SELECT  42.81  AS latpoint,  -70.81 AS longpoint, 50.0 AS r

這將在zip表中搜索緯度/經度點 42.81/-70.81 50.0 英里內最近的 30 個條目。 當您將其構建到應用程序中時，您就可以在其中放置自己的點和搜索半徑。

如果您想以公里而不是英里為6378.10 ，請在查詢3963.17 69更改為111.045 ，並將3963.17更改為6378.10 。

這是一個詳細的寫法。 我希望它可以幫助某人。 http://www.plumislandmedia.net/mysql/haversine-mysql-nearest-loc/

Answer 5

 SELECT *, (  
    6371 * acos(cos(radians(search_lat)) * cos(radians(lat) ) *   
cos(radians(lng) - radians(search_lng)) + sin(radians(search_lat)) *         sin(radians(lat)))  
) AS distance  
FROM table  
WHERE lat != search_lat AND lng != search_lng AND distance < 25  
 ORDER BY distance  
FETCH 10 ONLY 

距離 25 公里

Answer 6

我無法對上述答案發表評論，但請注意@Pavel Chuchuva 的答案。 如果兩個坐標相同，該公式將不會返回結果。 在這種情況下，距離為空，因此該行不會按原樣使用該公式返回。

我不是 MySQL 專家，但這似乎對我有用：

SELECT id, ( 3959 * acos( cos( radians(37) ) * cos( radians( lat ) ) * cos( radians( lng ) - radians(-122) ) + sin( radians(37) ) * sin( radians( lat ) ) ) ) AS distance 
FROM markers HAVING distance < 25 OR distance IS NULL ORDER BY distance LIMIT 0 , 20;

Answer 7

我寫了一個可以計算相同的程序，但是您必須在相應的表中輸入緯度和經度。

drop procedure if exists select_lattitude_longitude;

delimiter //

create procedure select_lattitude_longitude(In CityName1 varchar(20) , In CityName2 varchar(20))

begin

    declare origin_lat float(10,2);
    declare origin_long float(10,2);

    declare dest_lat float(10,2);
    declare dest_long float(10,2);

    if CityName1  Not In (select Name from City_lat_lon) OR CityName2  Not In (select Name from City_lat_lon) then 

        select 'The Name Not Exist or Not Valid Please Check the Names given by you' as Message;

    else

        select lattitude into  origin_lat from City_lat_lon where Name=CityName1;

        select longitude into  origin_long  from City_lat_lon where Name=CityName1;

        select lattitude into  dest_lat from City_lat_lon where Name=CityName2;

        select longitude into  dest_long  from City_lat_lon where Name=CityName2;

        select origin_lat as CityName1_lattitude,
               origin_long as CityName1_longitude,
               dest_lat as CityName2_lattitude,
               dest_long as CityName2_longitude;

        SELECT 3956 * 2 * ASIN(SQRT( POWER(SIN((origin_lat - dest_lat) * pi()/180 / 2), 2) + COS(origin_lat * pi()/180) * COS(dest_lat * pi()/180) * POWER(SIN((origin_long-dest_long) * pi()/180 / 2), 2) )) * 1.609344 as Distance_In_Kms ;

    end if;

end ;

//

delimiter ;

Answer 8

我認為我的 javascript 實現將是一個很好的參考：

/*
 * Check to see if the second coord is within the precision ( meters )
 * of the first coord and return accordingly
 */
function checkWithinBound(coord_one, coord_two, precision) {
    var distance = 3959000 * Math.acos( 
        Math.cos( degree_to_radian( coord_two.lat ) ) * 
        Math.cos( degree_to_radian( coord_one.lat ) ) * 
        Math.cos( 
            degree_to_radian( coord_one.lng ) - degree_to_radian( coord_two.lng ) 
        ) +
        Math.sin( degree_to_radian( coord_two.lat ) ) * 
        Math.sin( degree_to_radian( coord_one.lat ) ) 
    );
    return distance <= precision;
}

/**
 * Get radian from given degree
 */
function degree_to_radian(degree) {
    return degree * (Math.PI / 180);
}

Answer 9

在Mysql中計算距離

 SELECT (6371 * acos(cos(radians(lat2)) * cos(radians(lat1) ) * cos(radians(long1) -radians(long2)) + sin(radians(lat2)) * sin(radians(lat1)))) AS distance

因此將計算距離值，任何人都可以根據需要申請。