如何找到指定間隔的數字除數？

Question

我想使用WHILE循環編寫一個簡單的程序，用它可以獲取所輸入數字的所有因數。

例如，您希望數字為30的所有除數：1、2、3、5、6、10、15、30。現在，您希望程序僅以5到10的間隔顯示數字，例如5、6和10。

到目前為止，我一直在嘗試使用FOR語句獲取所有除數，但沒有間隔，因此我被困住了，不知道如何在WHILE循環中也可以這樣做。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
int input_number;

cin >> input_number;
cout << "All numbers are " << input_number << endl;

for (int i = 1; i <= input_number; i++) {
    if (input_number % i == 0) {
        cout << i << " ";
    }
}
return 0;
}

另外感謝您的幫助。

Answer 1

為什么要在while循環中執行此操作？ for絕對是這里循環的正確選擇。 通過以下方法可以很清楚地檢查所有除數：

for (int i = 1; i <= input_number; i++) { ... }

如果要向其添加一個更窄的窗口，則可以更改循環的邊界：

for (int i = lower_bound; i <= upper_bound; i++) { ... }

---

將其轉換為while循環將只涉及將這些語句展開為：

int i = lower_bound;
while (i <= upper_bound) {
    ...
    i++;
}

但這更容易出錯-如果您的循環主體中有一個continue ， i將不會遞增。

Answer 2

在while循環中解決此問題可能不像在for循環中解決問題那樣簡單（或蠻力）。

考慮使用while的這種循環再現：

int input_number;

std::cin >> input_number;

int i = 1; //Start trying to divide the input number by 1
int limit = input_number; //Termination condition for the loop
while(i < limit) {
  if(input_number % i == 0) { //If divisible by i, both i and input_number/i are factors
    std::cout << i << " " << input_number / i << " ";
  }
  ++i; //Try dividing by the next integer
  /*Set the limit to our latest input_number/i so we don't get duplicate 
    results (e.g. (5, 6) and (6, 5) for input_number = 30)*/
  limit = input_number / i;
}

對於input_number = 30 ，此循環僅運行5次迭代，而for循環版本則運行30次迭代。

底線

for循環和while循環可以互換，但是使用for循環解決問題可能比使用while循環解決問題更快，反之亦然，因為它們可以幫助您從不同的角度思考問題。

額外的信息

for循環版本允許某些優化技術，例如並行累加器，在while循環版本中是不可能的，因為每次迭代都取決於前一個迭代。