EBNF 中的遞歸

Question

問題是：

一種。 編寫一個名為mp的直接遞歸 EBNF 規則，它描述所有具有匹配括號的符號： () 、 ()()() 、 ()(()())和((())())(()(()))() 。 它不應該承認( , ())(或(()()是合法的。
灣寫一個表格證明及其派生樹，說明()(()())被認為是合法的。

到目前為止，我已經想到了一個合理的解決方案。 我不確定它是正確的還是我遺漏了什么。

<mp> ::= "" | ( <mp> "(" <mp> ")" ) 

有什么建議？

Answer 1

但是，在它關閉之前，這是我所擁有的：

mp := ( mp ) mp
mp := ''

你的第二個例子， n >= 0和m >= 0不在 BNF 中。 但是，您的第一個應該是可以接受的。

這是我的()(()())派生樹：

mp
( mp ) mp
( '' ) mp
()( mp ) mp
()( mp ) ''
()(( mp ) mp )
()(( '' ) mp )
()(()( mp ) mp )
()(()( mp ) '' )
()(()( '' ))
()(()())