一維和二維陣列的時間復雜度

Question

例如，從用戶那里獲取大小為n的一維數組的輸入，我們知道它的時間復雜度為O（n）。

for(i=0;i<n;i=i+1)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
     }

現在，如果數組是二維的，則時間復雜度為O（n ^ 2）

for(i=0;i<n;i=i+1)
{
   for(j=0;j<n;j=j+1)
   {
       scanf("%d",&a[i][j]);
   }
}

但是，即使二維數組也以與一維數組相同的方式保存。 本質上，這只是大小上的增加，為什么會有區別？

Answer 1

時間復雜度的不同是由於要存儲的元素數量。

對於線性一維數組，您以線性方式存儲n元素，並且它也以線性方式存儲。 所以時間復雜度是O(n)

對於2D數組，假設您存儲了m元素，這些元素實際上僅以線性方式存儲在內存中。 但是，您要使用的是將元素划分為行（和列）。 現在，例如，每行和每列的大小為n ，則您正在讀取n*n元素，僅是m元素（ m == n*n ）。 所以復雜度是O(m)或O(n^2)

Answer 2

某種感覺上的問題，因為如果您有n個元素，則任一種方式都將是O（n），但是如果基於數組維之一進行測量，除非它是方矩陣，否則您將不會是n ^ 2 （我看到你的了）...所以最好把它想成O（h * w）還是0（n）...