從數字字符串中獲取位

Question

如果我有一個數字字符串（字符數組），一個數字就是一個字符，導致四位數字的空間是 5 個字節，包括空終止。

unsigned char num[] ="1024";
printf("%d", sizeof(num)); // 5

但是，1024 可以寫成

unsigned char binaryNum[2];
binaryNum[0] = 0b00000100;
binaryNum[1] = 0b00000000;

如何有效地進行字符串到二進制的轉換？ 在我的程序中，我將使用 ≈30 位數字，因此空間增益會很大。 我的目標是創建要通過 UDP/TCP 發送的數據包。

我不希望為此任務使用庫，因為代碼可以占用的可用空間很小。

編輯：感謝您的快速回復。

char num = 0b0000 0100 // "4"
--------------------------
char num = 0b0001 1000 // "24"
-----------------------------
char num[2];
num[0] = 0b00000100;
num[1] = 0b00000000;
// num now contains 1024

我需要 ≈ 10 個字節來包含我的二進制形式的數字。 所以，如果我按照建議從后面開始一個一個地解析數字，那將如何建立最終的大二進制數？

Answer 1

通常，將字符串表示形式的數字轉換為十進制很容易，因為每個字符都可以單獨解析。 例如，要將"1024"轉換為1024您只需查看'4' ，將其轉換為4 ，乘以10 ，然后轉換2並添加它，乘以10 ，依此類推，直到您解析了整個字符串。

對於二進制它不是那么容易，例如您可以將4轉換為100和2到010但42不是100 010或110或類似的東西。 因此，最好的辦法是將整個事物轉換為數字，然后使用數學運算（位移等）將該數字轉換為二進制。 這對於適合其中一種 C++ 數字類型的數字可以正常工作，但是如果您想處理任意大的數字，您將需要一個BigInteger類，這對您來說似乎是一個問題，因為代碼必須很小。

從您的問題中，我認為您想壓縮字符串表示以便通過網絡傳輸數字，因此我提供的解決方案不會嚴格轉換為二進制，但仍會使用比字符串表示更少的字節並且易於用。 它基於這樣一個事實：您可以將數字0..9存儲在 4 位中，因此您可以在一個字節中容納其中兩個數字。 因此，您可以在n/2字節中存儲n位數字。 該算法可能如下：

• 取最后一個字符'4'
• 減去'0'得到4 （即一個值為 4 的 int）。
• 去掉最后一個字符。
• 重復得到0
• 連接成一個字節： digits[0] = (4 << 4) + 0 。
• 對接下來的兩個數字執行相同的操作： digits[1] = (2 << 4) + 1 。

您在內存中的表示現在看起來像

  4    0      2    1  
0100 0000   0010 0001    

digits[0]   digits[1]

IE

digits = { 64, 33 }

這不是 1024 的二進制表示，但它更短，它允許您通過反轉算法輕松恢復原始數字。

您甚至還有 5 個不用於存儲數字的值（即所有大於1010 ），您可以將它們用於其他內容，例如存儲符號、小數點、字節順序或數字結束分隔符）。

如果您選擇使用它，我相信您將能夠實現它。

Answer 2

如果我正確理解你的問題，你會想要這樣做：

1. 將您的string表示形式轉換為integer 。
2. 將integer轉換為binary表示。

對於第 1 步：

• 你可以遍歷字符串
• 從char減去'0'
• 乘以10^n （取決於位置）並添加到總和。

對於第 2 步（對於int x ），通常：

• x%2為您提供最低有效位 (LSB)。
• x /= 2 “刪除” LSB。

例如，取x = 6 。

• x%2 = 0 (LSB), x /= 2 -> x becomes 3
• x%2 = 1 , x /= 2 -> x becomes 1
• x%2 = 1 (MSB), x /= 2 -> x becomes 0 。

所以我們看到(6)decimal == (110)bin 。

關於實現（對於N=2 ，其中N是最大bytes數）：

int x = 1024;
int n=-1, p=0, p_=0, i=0, ex=1; //you can use smaller types of int for this if you are strict on memory usage
unsigned char num[N] = {0};

for (p=0; p<(N*8); p++,p_++) {

    if (p%8 == 0) { n++; p_=0; } //for every 8bits, 1) store the new result in the next element in the array. 2) reset the placing (start at 2^0 again).

    for (i=0; i<p_; i++) ex *= 2; //ex = pow(2,p_); without using math.h library

    num[n] += ex * (x%2); //add (2^p_ x LSB) to num[n]
    x /= 2; // "remove" the last bit to check for the next.
    ex = 1; // reset the exponent
}

我們可以檢查x = 1024的結果：

for (i=0; i<N; i++) 
    printf("num[%d] = %d\n", i, num[i]); //num[0] = 0 (0b00000000), num[1] = 4 (0b00000100)

Answer 3

將最多 30 位十進制數（以字符串表示）轉換為一系列字節，有效地以 256 為基數表示，最多需要 13 個字節。 （30/log10(256) 的上限）

簡單算法

dest = 0  
for each digit of the string (starting with most significant)
  dest *= 10
  dest += digit

作為 C 代碼

#define STR_DEC_TO_BIN_N 13

unsigned char *str_dec_to_bin(unsigned char dest[STR_DEC_TO_BIN_N], const char *src) {
  // dest[] = 0
  memset(dest, 0, STR_DEC_TO_BIN_N);

  // for each digit ...
  while (isdigit((unsigned char) *src)) {

    // dest[] = 10*dest[] + *src 
    //   with dest[0] as the most significant digit
    int sum = *src - '0';
    for (int i = STR_DEC_TO_BIN_N - 1; i >= 0; i--) {
      sum += dest[i]*10;
      dest[i] = sum % 256;
      sum /= 256;
    }

    // If sum is non-zero, it means dest[] overflowed
    if (sum) {
      return NULL;
    }
  }
  // If stopped on something other than the null character ....
  if (*src) {
    return NULL;
  }

  return dest;
}