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證明節點X的后繼Y，當X沒有右子時，是X的最低祖先

[英]Prove that the successor Y of node X, when X doesn't have right child, is the lowest ancestor of X

 原文  2016-04-20 13:33:13  2   1    data-structures/ binary-search-tree/ proof

問題描述

我在大學學習CS，我有一個問題，我有問題證明。

證明BST上節點X的后繼Y ，當X沒有右子時，是X的最低祖先，即左子也是X的祖先。

我需要考慮所有案例，包括葉子，除了最右邊因為他沒有繼承人。

你們能給我一些從哪里開始的提示嗎？

1 個解決方案

解決方案1
 3  2016-04-21 19:39:41

BST節點的inorder遍歷訪問左子樹，節點本身，然后訪問右子樹。

因此，如果X （沒有正確的子項）是其父項的左子項，那么我們知道它的后繼是父項。 這是從順序遍歷的定義得出的。

如果X是其父級的正確子級，那么父級在遍歷中位於它之前（盡管它不是直接的前任，除非X沒有左子樹）。 這也是從順序遍歷的定義得出的。 X的后繼者，因為它沒有正確的子樹，所以必須在樹的上面。 繼承者不能是父母，所以如果X不存在，那么父母的繼承者必須是父母的繼承者。

在數組 x,y 中找到兩個數字，其中 x <y, x repeats at least n 3 times and y 4 times< div><div id="text_translate"><p> 我一直在努力解決線性時間的數組問題，問題是：假設我們有一個數組 A [1...n] 編寫一個返回 true 的算法，如果：數組 x,y 中有兩個數字有以下內容：</p><ol><li> x < y</li><li> x 重復 n/3 次以上</li><li> y 重復 n/4 次以上</li></ol><p>我嘗試編寫以下 java 程序來執行此操作，假設我們有一個排序數組，但我認為這不是最好的實現。</p><pre> public static boolean solutionManma(){ int [] arr = {2,2,2,3,3,3}; int n = arr.length; int xCount = 1; int yCount = 1; int maxXcount= xCount,maxYCount = yCount; int currX = arr[0]; int currY = arr[n-1]; for(int i = 1; i < n-2;i++){ int right = arr[n-2-i+1]; int left = arr[i]; if(currX == left){ xCount++; } else{ maxXcount = Math.max(xCount,maxXcount); xCount = 1; currX = left; } if(currY == right){ yCount++; } else { maxYCount = Math.max(yCount,maxYCount); yCount = 1; currY = right; } } return (maxXcount > n/3 && maxYCount > n/4); }</pre><p> 如果有人對這類問題有算法想法（最好是 O(n)），我將不勝感激，因為我被這個問題困住了。</p></div></y,>

[英]Find two numbers in array x,y where x<y, x repeats at least n/3 times and y at least n/4 times

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