找出10位數字難題的算法

Question

要確定數字是否可以被7整除，請從數字中減去最后一位數字，將其加倍，然后從剩余數​​字中減去加倍的數字。 如果結果可被7整除（例如14、7、0，-7等），則數字可被7整除。 這可能需要重復幾次。 示例：3101被7整除嗎？

 310   - take off the last digit of the number which was 1
  -2   - double the removed digit and subtract it
 308   - repeat the process by taking off the 8
-16    - and doubling it to get 16 which is subtracted
 14    - the result is 14 which is a multiple of 7 

以下是我用來獲取號碼的代碼：

    for(int O =0; O <= 9 ; O++) {
            String a = String.valueOf(number[0]);
            String b = String.valueOf(number[1]);
            String c = String.valueOf(number[2]);
            String d = String.valueOf(number[3]);
            String e = String.valueOf(number[4]);
            String f = String.valueOf(number[5]);

            String h = a+b+c+d+e+f;
            int abcdef = Integer.valueOf(h);
            if ( (abcdef -(2*O) % 7) ==0 )
                number [6] = O;

    }

但是，它並沒有給我這樣的數字，我能夠得到一個直到6的數字，直到每個數字都可以被相應的索引整除（如果我以1，而不是0開頭）。這意味着索引1可以被1整除，索引2可以被2整除，索引3可以被3整除，......索引7可以被7整除。我想形成這樣的數字。請注意，我可以通過以下方式無需使用算法即可完成此操作：

     for(int O =0; O <= 9 ; O++) {
        String a = String.valueOf(number[0]);
        String b = String.valueOf(number[1]);
        String c = String.valueOf(number[2]);
        String d = String.valueOf(number[3]);
        String e = String.valueOf(number[4]);
        String f = String.valueOf(number[5]);
        String g = String.valueOf(O);
        String h = a+b+c+d+e+f+g;
        int abcdefg = Integer.valueOf(h);
        if ( (abcdefg % 7) ==0 )
            number [6] = O;

}

但是，我真的很想使用我在開始時描述的算法。

Answer 1

調用代碼示例 ：

int [] num = new int [7];
for (int i = 1000000; i < 9999999; i++)
{
    // put i into the array and check it
    if (checkDigitsDivisible(i, num))
    {
        System.out.println(i);
    }
}

檢查一個數字的前幾位數是否可以被1整除，前兩位數可以被2除數，前3位可以被3除數，依此類推。

public static boolean checkDigitsDivisible (int num, int [] arr)
{
    int one = num / 1000000;
    int two = num / 100000;
    int three = num / 10000;
    int four = num / 1000;
    int five = num / 100;
    int six = num / 10;
    int seven = num;

    arr[0] = one % 10;
    arr[1] = two % 10;
    arr[2] = three % 10;
    arr[3] = four % 10;
    arr[4] = five % 10;
    arr[5] = six % 10;
    arr[6] = seven % 10;

    return (one % 1 == 0) && 
           (two % 2 == 0) && 
           (three % 3 == 0) && 
           (four % 4 == 0) && 
           (five % 5 == 0) && 
           (six % 6 == 0) &&
           (isDivisibleBy7(seven));
}

檢查數字是否可被7整除的遞歸解決方案（問題中所述的算法）：

public static boolean isDivisibleBy7 (int n)
{       
    n = Math.abs(n);

    if (n == 0 || n == 7 || n == 14)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        int lastDigit = n % 10;
        int lastDigitOff = n / 10;

        int remainder = lastDigitOff - (lastDigit * 2);

        remainder = Math.abs(remainder);

        if (remainder > n)
        {
            return false;
        }

        return isDivisibleBy7(remainder);
    }
}