Java程序在BST中查找第k個最小元素

Question

我正在編寫一個 Java 程序來查找 BST 中第 k 個最小的元素。

我已經閱讀了有關堆棧溢出這個問題的其他一些帖子，並閱讀了他們的解決方案，但我不明白我的代碼有什么問題。 如果有人可以請告訴我為什么我的程序沒有打印任何內容。

//Program to find the kth smallest element in the BST
public class KthSmallestElement {
static Node root;
//method to insert a key
Node insertRec(Node root, int key)
{
    //if the tree is empty
    if(root == null)
    {
       root = new Node(key);
       return root;
    }
    //otherwise recur down the tree
    else
    {
        if(key > root.key)
        {
            root.right = insertRec(root.right, key);
        }
        else
        {
            root.left = insertRec(root.left, key);
        }
        return root;
     }
}

//This method is for calling the insertRec() method
Node insert(int key)
    {
        root = insertRec(root, key);
        return root;
    }

//This method is for doing the inorder traversal of the tree
void kthSmallest(Node root, int k)
{
    int counter = 0;
    if(root == null)
        return;
   else
    {
             kthSmallest(root.left, k);
             counter++;

    if(counter == k)
        {
          System.out.println(root.key);
         }
        kthSmallest(root.right, k); 
    }
 }    

 //main method
public static void main(String[] args)
{
    KthSmallestElement tree = new KthSmallestElement();
    Node root = null;
    root = tree.insert(20);
    root =tree.insert(8);
    root =tree.insert(22);
    root =tree.insert(4);
    root= tree.insert(12);
    root =tree.insert(10);
    root =tree.insert(14);
    tree.kthSmallest(root, 3);
}

}

我的節點類如下：

//Class containing left and right child of current node and key value
public class Node {
int key;
Node left, right, parent;

//Constructor for the node
public Node(int item){
  key = item;
  left = right = parent= null;
}

}

它沒有打印任何東西。這就是問題所在。 好吧，我不太擅長編程，所以請原諒我在這里提出這樣的問題。

Answer 1

您的計數器k永遠不會更新，並且counter具有方法范圍，並且在每次遞歸調用時都會被丟棄，從而導致問題。 您需要制作一個通過所有方法調用保持一致的計數器：

int kthSmallest(Node root , int k){
    //empty root, don't change counter
    if(root == null)
        return k;
    else {
         //update counter - equivalent to k -= root.left.size()
         k = kthSmallest(root.left, k);

         if(k == 0) //kth element
         {
             System.out.println(root.key);
             return -1; //return some invalid counter
         }

         //currently visited node
         k--;

         //search right subtree
         return kthSmallest(root.right, k); 
    }
}

此代碼使用k作為計數器並從k向下計數到 0，並返回k變為 0 的節點。

您的代碼不起作用，因為counter具有方法本地范圍。 這意味着counter的值僅對kthSmallest的當前調用有效。 在下一次遞歸調用中， counter將設置為 0 - 請注意，這是內存中的另一個counter ，而不是前一次調用中的counter == k - 因此您的代碼無法到達counter == k ，除非k == 1 。

對於這棵樹：

                                   1
                                /     \
                               2       3

對於k > 1 ，程序流程的描述如下所示：

//i'll apply IDs to uniquely identify each function-call and
// it's corresponding variables. the suffix #<Uppercase Letter>
// is used to identify a variable by corresponding method-call

kthElement(n , k): #A 
|   counter#A = 0 //initialize counter
|
|   kthElement(n.left , k): #B
|   |   counter#B = 0
|   |
|   |   kthElement(n.left.left , k): #C
|   |   |   counter#C = 0
|   |   |   n.left.left == null -> return from #D
|   |
|   |   counter#B++ -> counter#B = 1
|   |
|   |   counter#B != k -> don't print
|   |
|   |   kthElement(n.left.right , k): #D
|   |   |   counter#D = 0
|   |   |   n.left.right == null -> return from #D
|   |
|   |   end of method -> implicit return from #B
|   
|   counter#A++ -> counter#A = 1
|   ...
...

請注意kthElement每次調用如何創建自己的counter ，每個節點只增加一次。