產品類型Coq

Question

我在將參數傳遞給coq中的產品類型時遇到問題。 我的定義看起來像，

    Definition bar (a:Type) := a->Type.

我需要定義一個函數，它接收'a'和'bar a'所做的東西並輸出它們的產品/有序對。 所以我嘗試了以下內容。

    Definition foo (a:Type)(b:bar a):= prod a b.

這給了我錯誤

術語“b”具有“bar a”類型，而預期類型為“Type”。

這里真正令人困惑的是，

    Definition foo (a:Type) := prod a (bar a). 

工作得很好。 很明顯'bar a'有'Type'類型，所以我不知道如何修復我原來的定義。 我懷疑我沒有正確傳遞變量。

Answer 1

要查看錯誤，請在foo定義中展開bar a ：

Definition foo (a:Type)(b:a->Type):= prod a b.

現在應該清楚b不是一個類型，它是從a到Type的函數。

而且，由於您從未獲得類型為a的對象，因此無法將b應用於任何內容，並且無法從中獲取Type 。

對於第二個定義，再次展開以查看其工作原理：

Definition foo (a:Type) := prod a (a->Type).

a和a->Type都是產品的有效Type 。