試圖理解Python中的遞歸

Question

我一直試圖理解下面的代碼，這是我的Python書中的一個遞歸示例：

def mysum(L):
    if not L:
        return 0
    else:
        return L[0] + mysum(L[1:])


print(mysum([1, 2, 3, 4, 5]))

output: 15

我很難理解它是如何工作的，以及它是如何返回的15 。

我試圖將代碼重寫為：

def mysum(L):
    if not L:
        return 0
    else:
        temp = L[0] + mysum(L[1:])
        print(temp)
        return temp


mysum([1, 2, 3, 4, 5])

這個輸出：

5
9
12
14
15

但我仍然不確定這是如何工作的，就像它開始倒退一樣。 5 + 4 + 3 + 2 + 1

return L[0] + mysum(L[1:])
我知道右邊的函數在函數返回任何內容之前執行。 在這種情況下，它是遞歸的，它會調用自身，直到L中沒有元素。 但如果它再次召喚自己，那是不是意味着它又不會返回任何東西？ 這對我來說非常困惑。

Answer 1

L[0]是列表的頭部， L[1:]是其余部分。 在每次調用中，函數都會添加第一個元素和剩余列表的總和。

所以發生的事情是：

mysum([1, 2, 3, 4, 5]) => 1 + mysum([2, 3, 4, 5])
mysum([1, 2, 3, 4, 5]) => 2 + mysum([3, 4, 5])
mysum([1, 2, 3, 4, 5]) => 3 + mysum([4, 5])
mysum([1, 2, 3, 4, 5]) => 4 + mysum([5])
mysum([1, 2, 3, 4, 5]) => 5 + mysum([])
mysum([]) => 0

在最后一次通話之后，一切都會回來

也許你不僅可以打印你的溫度，還可以打印L.

Answer 2

就像它開始倒退一樣。

好吧那是因為它有點，這是一個尾遞歸的例子，沒有在python中優化，想象用括號中的結果替換mysum(L[1:]) ，你會得到這樣的東西：

#L[0] + mysum(L[1:])
mysum([1,2,3,4,5])
1 + mysum([2,3,4,5])
1 + (2 + mysum([3,4,5]))
1 + (2 + (3 + mysum([4,5])))
1 + (2 + (3 + (4 + mysum([5]))))
1 + (2 + (3 + (4 + (5 + mysum([])))))
1 + (2 + (3 + (4 + (5 + 0))))

內部最高級別的遞歸必須在上述級別之前完成評估，因此只有在列表耗盡后才開始將數字加在一起，然后啟動將持續遞歸調用。 （列表的末尾）

但如果它再次召喚自己，那是不是意味着它又不會返回任何東西？

是的，但只有它可以返回一些東西而不需要另一個遞歸調用，然后它可以返回一些東西，然后上面的級別可以返回，然后上面的級別...

Answer 3

讓我們按照您的第一部分代碼，我們將其稱為列表[1,2,3,4,5]

第一個調用有L = [1,2,3,4,5]所以進入第二部分並執行：

return 1 + mysum([2,3,4,5])

再次調用mysum，現在使用較小的列表，其中：

return 2 + mysum([3,4,5])

接下來：

return 3 + mysum([4,5])

然后：

return 4 + mysum([5])

再一次正常流程：

return 5 + mysum([])

這次我們傳遞的列表是空的，我們的函數返回0.這個級聯返回堆棧，這意味着mysum（[5]）現在的計算結果為5（5 + 0 = 5），這導致了對mysum的評估（[4] ，5））etcetera一直到我們的第一次調用返回15。

Answer 4

考慮以下代碼：

def mysum0(L):
    return 0

def mysum1(L):
    return L[0] + mysum0(L[1:])

def mysum2(L):
    return L[0] + mysum1(L[1:])

def mysum3(L):
    return L[0] + mysum2(L[1:])

def mysum4(L):
    return L[0] + mysum3(L[1:])

print(mysum4([1, 2, 3, 4]))

每個函數mysum[n]總結一個長度為n的列表，並委托給mysum[n-1]來幫助它。 你能理解它是如何工作的嗎？ 遞歸的mysum函數就像所有mysum[n]函數合二為一。 它只需要知道如何處理列表0的長度以及如何處理一個層。

Answer 5

您可以測試您提出的假設問題：當遞歸到達列表中只有一個元素時會發生什么？

>>>print(mysum([5]))

收益：

5

因為它執行：

return L[0] + mysum(L[1:])

L [0]返回5，並且mysum（L [1：]）（因為L [1：]不存在，長度為1的列表）返回0。

所以，既然函數已經完成了，它可以計算遞歸中的下一個神秘，對於L = [4,5]，它變成：

return L[0] + mysum[L[1:]

這相當於：

return 4 + mysum[5]

因為我們計算的mysum [5] = 5，相當於：

return 4 + 5