python中的嵌套遞歸函數

Question

我試圖在python中實現嵌套遞歸函數，它給出了錯誤“ RuntimeError：超出最大遞歸深度”，您可以在以下代碼中看到該函數。 感謝您對問題的幫助。

n=10

def test(n):
    if n<=0:
        return 1
    else:
        return test(test(n-1)+1)

print test(n)

Answer 1

遞歸的一個非常重要的部分是，每次遞歸調用都必須更接近錨點，在這種情況下，它是：

if n<=0:
    return 1

但是，使用您的代碼，您將無法接近這種情況。 問題是這一行：

return test(test(n-1)+1)

由於test到達末尾時返回1 ，並且您向該結果加1，因此讓我們看看調用test(2)會發生什么：

錨例沒有被執行，您直接進入else 。 你回來

test(test(1)+1)

因為2-1=1 。 您的內部測試調用也將轉到else案例並調用：

test(test(0)+1)

在這里，您的內部測試調用返回1（它已經達到了最終情況），這意味着您實際上在此行中調用

test(2) //test(1+1)

再次。 在這里，您可以看到遞歸永遠不會結束，因此maximum recursion depth exceeded error 。

只是為了闡明如何使此代碼（顯然只是示例）起作用：

def test(n):
    if n <= 0:
        return 1
    else:
        return test(test(n-1)-1)    //notice the -1 instead of +1

后續問題：

為什么將遞歸調用更改為test（test（n-2））也會導致無限遞歸？

嗯，這基本上是因為我一開始就指出了同樣的原因。 您需要靠近錨盒。 雖然您可以在嵌套遞歸調用test(n-2)達到n<=0的情況，但您肯定不能在外部函數調用中達到n<=0的情況。

請注意，您的函數在到達末尾時將返回1，因此，即使test(n-2)不再引起任何遞歸，它也會返回1（而不是0），這意味着您最終會獲得

test(1)

這將再次導致無限循環（因為對於此外部函數調用，您不能使n <= 0等於<= 0 ）。

您有多種選擇可以使這種情況的遞歸工作：通過更改返回值或通過更改錨點大小寫。 因此，將if語句更改為以下任意一個將防止無限遞歸：

if n <= 0:
    return 0

要么

if n <= 1:
    return 1    //you could also return any other value <= 1