一個Haskell實例聲明中可以組成類型嗎？

Question

我已經編寫了一個Haskell類型類，使用(a -> m _)形式的類型來聲明它的實例會很方便，其中m是(* -> *) ，例如monad，而_是保持不飽和的插槽。 我知道如何編寫新類型newtype X amb = X (a -> mb)並聲明X am的實例。 但是我正在尋找的是，如果可能的話，使用裸露的，未包裝的->類型。

如果要聲明形式類型(a -> _)實例，則可以這樣寫：

instance Foo a ((->) a) where ...

但我不知道如何/是否可以使用(a -> m _)形式的類型。 我想我想在實例聲明中組成類型構造函數(->) a _和類型構造函數m _ 。

我想寫這樣的東西：

instance Foo a ((->) a (m :: *->*)) where ...

要么：

instance Foo a ((->) a (m *)) where ...

但是這些當然不起作用。 是否有可能做到這一點？

具體來說，這就是我要實現的目標。 我為MonadReaders編寫了一個類型類，該類型類嵌入在其他MonadReaders的內部（一個級別）中，如下所示：

{-# LANGUAGE FunctionalDependencies FlexibleInstances
UndecidableInstances  #-}

class MonadReader w m => DeepMonadReader w r m | m -> r where
  { deepask   :: m r
  ; deepask = deepreader id
  ; deeplocal :: (r -> r) -> m a -> m a
  ; deepreader :: (r -> a) -> m a
  ; deepreader f = do { r <- deepask; return (f r) }
  }

instance MonadReader r m => DeepMonadReader w r (ReaderT w m) where
  { deepask = lift ask
  ; deeplocal = mapReaderT . local
  ; deepreader = lift . reader
  }

最好還提供一個如下所示的實例：

instance MonadReader r m => DeepMonadReader w r ((->) w (m :: * ->
*)) where
  { deepask = \w -> ask
  ; deeplocal f xx = \w -> local f (xx w)
  ; deepreader xx = \w -> reader xx
  }

Answer 1

我認為您走在錯誤的軌道上，並且使事情變得比他們需要的復雜得多。

一些觀察：

...（（->）w（m :: *-> *））...

讓我們探究您的意思。 您正在將它用於DeepMonadReader類中的類型參數m ，因此它必須是monad。 您能舉一個具有這種類型的單子的具體例子嗎？ 為什么不只使用((->) w) ？

class MonadReader wm => DeepMonadReader wrm | m-> r哪里...

事實上， w從未在任何成員的簽名apears是一個跡象表明有什么不妥。

...我為MonadReaders編寫了一個類型類，該類嵌入在其他MonadReaders的內部（一個級別）中...

我會采取相反的觀點。 談論monad堆棧是有意義的，它是另一個monad堆棧的轉換版本。 例如：

StateT s (WriterT w IO)   "contains"     IO
WriterT w (Maybe a)       "contains"     Maybe a

單子堆棧m1 “包含”另一個單子m2是什么意思？ 這只是意味着有一種方法可以將m2中的計算轉換為m1中的計算：

convert ::  m2 a -> m1 a

當然，使用monad變壓器時，這只是lift 。

為了表達您嵌入另一個monad中的monad閱讀器的概念，我將使用以下類型類：

class HasReader m m' r where ...
  deepAsk :: m r
  deepLocal :: (r -> r) -> m' a -> m a

這里的想法是，實例HasReader mm'r表示monad m “包含” monad m'的事實，而monad m'本身是具有環境r的閱讀器。

deepAsk返回M”，但在米計算環境。

deepLo​​cal使用環境修改函數在m'中運行計算，但將其作為m中的計算返回。 請注意，此類型簽名與您的類型簽名有何不同：我的deepLo​​cal使用不同的monad，分別為m'和m，而您的僅從m變為m 。

下一步是確定我們要為其編寫HasReader實例的三元組（m，m'，r） 。 顯然，您似乎已經想到了這樣的實例：

m                                    m'                           r
---------------------                -----------                  --
ReaderT s (ReaderT r m)              ReaderT r m                  r
ReaderT t (ReaderT s (ReaderT r m)   ReaderT s (Reader T r m)     s
...

但是要擁有這些實例似乎也很合理：

StateT s (ReaderT r m)               ReaderT r m                  r
WriterT w (ReaderT r m)              ReaderT r m                  r
MaybeT (ReaderT r m)                 ReaderT r m                  r
...

事實證明，在任何情況下我們都不需要HasReader類。 我們可以只寫表達，比如M計算”，並lift它為m。