此函數如何計算二叉樹中的節點數

Question

我有一個函數正在嘗試分析其輸出為7：

鑒於此代碼塊：

int func_1(struct node* node)
{
    if (node == NULL)
        return 0;
    else
        return func_1(node->left) + 1 + func_1(node->right);
}

這個二叉搜索樹：

返回值為7。

我知道遞歸，這里有點簡單，我嘗試跟進，但我不明白它是如何返回7的。我計算出它只是左移，左移，然后右移一次，僅此而已。 它將返回3。即使在根之后右移3次，它仍將返回6而不是7。

你們能幫我嗎？

Answer 1

從語義上講，它需要左節點數+ 1（當前節點）+右節點數。

與func_1（x）的意思是在該特定節點上調用該函數。

所以完整的計算是

• func_1（8）+1 + func_1（14）
• （func_1（7）+1 + func_1（9））+1 + func_1（14）
• （1 +1 +1）+1（0 +1 + func_1（17）
• 3 +1 +（0 +1 +（0 +1 + func_1（18））
• 3 +1 +（1 +（1 +（0 +1 + 0））
• 結果7

遞歸經常使用此原理：

• 首先對“當前”項（當前節點）進行計算，在這種情況下，“節點本身”的節點數為1。
• 而不是以遞歸的方式添加其他項的計算，在這種情況下，當前節點左邊的節點數和當前節點右邊的節點數。 出於排序原因，在這種情況下，當前節點的+1（節點數）位於中間。

Answer 2

看一下葉子節點7。

當使用節點7的值調用func_1 ，if語句將分支到else部分，因為指向該節點的指針有效。

然后， func_1將被調用兩次，一次是左孩子，一次是右孩子。 在這兩種情況下，函數都返回0，因為左，右子級均為NULL。 該函數將返回1：

return func_1(node->left) + 1 + func_1(node->right);

相當於：

return func_1(NULL) + 1 + func_1(NULL);

變成：

return 0 + 1 + 0;

Answer 3

看這句話

return func_1(node->left) + 1 + func_1(node->right);
                          ^^^^^

如果一個節點不等於NULL，它將對其自身進行計數，再加上相對於此節點的左右子樹中的節點數。

因此，您將獲得等於不等於NULL的節點數的結果。