如何在C中對單個數字的所有位進行異或？

Question

有沒有一種簡單的方法可以將單個數字的所有位異或在一起，即 C 中的一元異或？

具有以下效果的東西：

result = ^(0x45); // ( 0 ^ 1 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 1 ^ 0 ^ 1 = 1)
result = ^(0x33); // ( 0 ^ 0 ^ 1 ^ 1 ^ 0 ^ 0 ^ 1 ^ 1 = 0)

Answer 1

GCC 有一個內置的：

int xor_bits(unsigned x) {
    return __builtin_parity(x);
}

或者，您可以通過計算設置位的數量來計算奇偶校驗。 為此 gcc 內置是__builtin_popcount() ：

int xor_bits(unsigned x) {
    return __builtin_popcount(x) & 1;
}

如果您只想堅持使用標准 C，請訪問 https://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html以及如何計算 32 位整數中設置的位數？ 有一些很好的解決方案來計算設置位的數量。

Answer 2

沒有特殊的運算符。 您需要按如下方式手動執行此操作：

unsigned int value = 0x45;
unsigned int result = 0;
while (value) {
    result ^= value & 1;
    value >>= 1;
}

您還可以創建一個包含所有 1 字節值的奇偶校驗的查找表：

char parity[256] = { 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1,
                    ...
                     1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0 };

Answer 3

一種簡化的 O(log2(n)) 方法。

#include <limits.h>

int odd_parity(unsigned v) { 
    #if (UINT_MAX > 0xFFFFFFFFFFFFFFFFu)
    v ^= v >> 64;  // Prepare for the future
    #endif
    #if (UINT_MAX > 0xFFFFFFFFu)
    v ^= v >> 32;
    #endif
    #if (UINT_MAX > 0xFFFFu)
    v ^= v >> 16;
    #endif
    v ^= v >> 8;
    v ^= v >> 4;
    v ^= v >> 2;
    v ^= v >> 1;
    return (int) (v&1);
}

Answer 4

如果您使用的是 gnu gcc，您應該能夠使用__builtin_popcount來計算 on 位的數量（即位設置為 1）。 XOR 的結果將是這個數字的奇偶校驗。 然而，這個解決方案沒有使用標准，並且不會總是有效。

我相信沒有僅使用標准的優雅解決方案。

Answer 5

如果二進制表示中 1 的數量是奇數，則答案為 1 ； 如果是偶數，則答案為 0

Answer 6

您可以計算循環中的所有位，或者如果您想要一些可能更有效的東西，您可以屏蔽原始數字的一部分並對它們進行異或，重復，直到您得到 1 位操作數。 假設一個 32 位整數用 2 的補碼表示：

int xor_all(int v)
{
    int l = (v & 0xFFFF0000) >> 16;
    int r = v & 0x0000FFFF;
    int m = l ^ r;

    l = (m & 0xFF00) >> 8;
    r = m & 0x00FF;
    m = l ^ r;

    l = (m & 0xF0) >> 4;
    r = m & 0x0F;
    m = l ^ r;

    l = (m & 0xC) >> 2;
    r = m & 3;
    m = l ^ r;

    l = (m & 2) >> 1;
    r = m & 1;
    m = l ^ r;
    return m;
}

還有其他技術； 如果您只取結果的最低位，則任何用於計算設置位的良好例程都將起作用。 上面的代碼的好處是比較容易理解，但不太可能是最快的。

Answer 7

試試這個：

unsigned long parity(unsigned long x) {
    for(char i=sizeof(unsigned long)<<2;x>1;i>>=1) x=(x^(x<<i))>>i;
    return x;
}

unsigned long 是支持的最大類型（unsigned long long 是可能的最大類型）。 它在<cstdint> or <stdint.h> 。 sizeof(unsigned long) 是字節。 我們需要半位開始，所以它是字節*4。 然后，上半部分與下半部分進行異或。 然后我們去掉下半部分。 編輯后的答案保證收斂，最多應該有一個溢出。