使用SQL的圖形中的最長路徑

Question

我有一個圖形，該圖形另存為兩個表，名稱分別為Edge和Node，如下所示：

Node table:
Id Name
10 A
11 B
12 C

Edge Table:
From To Weight
10 11 0.3
10 14 0.2
10 12 0.5
11 12 0.6
12 10 0.8

例如，從節點10到節點12的路徑的一種可能解決方案如下：

From    To  Weight  Path
10  12  0.9 10,11,12

現在，我想找出圖的節點之間的最長路徑（對於任何可能的路徑）。

我更改了帶有負邊緣的dijkstra，它循環播放並且不返回任何結果。

是否有任何程序或算法可以找出所需的結果？

Answer 1

最近，我遇到了類似的問題，並嘗試使用SQL遞歸CTE查詢找到最長的路徑 。 請參考給定的文章。

我嘗試為您的問題修改上述解決方案，並獲得所有可能路徑的列表，如以下輸出屏幕所示

如果這是您要達到的結果，我可以繼續在SQL Server上描述我的解決方案

引用的SQL查詢計算給定兩個節點的最長路徑。 因此，首先我們需要定義所有可能的起始節點和目標節點

以下查詢列出了所有可能的組合

select Nodes_From.Id as [From], Nodes_To.Id as [To]
from LongestPath_Nodes as Nodes_From
inner join LongestPath_Nodes as Nodes_To
    on Nodes_From.Id <> Nodes_To.Id

請注意，例如，這不包括“ 14”，因為它不在節點表中（因此實際上在給定的測試數據中存在一致性問題）

因此，通過創建一個SQL游標 ，我可以遍歷每個節點集（從到節點的組合）並執行存儲過程，該存儲過程包括SQL代碼，該代碼計算了引用文章中給定的兩個節點的最長路徑

我還創建了一個表來存儲路徑的總重量

Create Table LongestPath_Routes ([weight] decimal(10,1), path varchar(100))

如下面的SQL腳本所示，我一開始就清除了該表。 然后針對存儲過程中每個從頭到尾的節點填充該表。最后，在游標執行完成后，我根據權重列對表進行查詢，以查詢最長的路徑（也可以查詢最短的路徑）

truncate table LongestPath_Routes

DECLARE @From TinyInt
DECLARE @To TinyInt

DECLARE PathCursor CURSOR FAST_FORWARD FOR
    select Nodes_From.Id as [From], Nodes_To.Id as [To]
    from LongestPath_Nodes as Nodes_From
    inner join LongestPath_Nodes as Nodes_To
        on Nodes_From.Id <> Nodes_To.Id

OPEN PathCursor

FETCH NEXT FROM PathCursor INTO @From, @To

WHILE @@FETCH_STATUS = 0
BEGIN
set nocount on
 EXEC LongestPath_Calculate_for_Nodes @From, @To
set nocount off

 FETCH NEXT FROM PathCursor INTO @From, @To
END

CLOSE PathCursor
DEALLOCATE PathCursor 

select * from LongestPath_Routes order by [weight] desc

我希望這個解決方案對您有幫助