大量的模運算

Question

如果無法采用模冪運算，您將如何對相當大的數量執行模運算？

例如，采用以下素數模運算：

6864797660130609714981900799081393217269435300143305409394463459185543183
3976560521225596406614545549772963113914808580371219879997166438125740282
91115057151 % 4

WolframAlpha告訴我它是3。這很好，但是我想編寫一個算法，以便我自己的計算器應用程序可以處理該算法。

我假設對於這么大的數字，我會將數字存儲在數組中，每位一個元素。

Answer 1

我沒有足夠的名聲來發表評論，但是這兩個家伙說，您只能查看最后一位數字是錯誤的，例如％7-您始終必須查看所有數字。

您可能知道（a + b）％n =（a％n + b％n）％n和（a * b）％n =（a％n * b％n）％n使用該函數，我們可以首先計算1 ％n，10％n，100％n等，然后將這些值乘以數字中的數字，最后將它們加在一起。

我用c ++編寫的：

//assume we have number of length len in reversed order
//example: 123%9 -> n = 9, num[0] = 3, num[1] = 2; num[2] = 1, len = 3
int mod(int n, int num[], int len)
{
    int powersOf10modn = 1;
    int anwser = 0;
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        anwser = (anwser + powersOf10modn * num[i]) % n;
        powersOf10modn = (powersOf10modn*10) % n;
    }
    return anwser;
}

Answer 2

如果您有類似xyz％n的數字，則只需執行yz％n。 您需要n％10 + 1個最后一位數字才能使您的操作獲得最佳性能。