std :: remove_if的漸近復雜度

Question

我正在為一種具有硬編碼最大元素數N的數據結構的擦除方法而工作，該方法依賴於std::array來避免堆內存。 盡管std::array僅包含N個元素，其中M個是“相關的”元素，其中M小於或等於N。例如，如果N為10，則數組如下所示：

std::array<int, N> elements = { 0, 1, 2, -1, 4, -1, 6, -1, -1, 9 };

...如果M為7，則只有前7個元素是“相關的”，而其他元素則被視為垃圾（結尾{ -1, -1, -9 }是垃圾）。 我在這里將int用於SO示例，但實際程序存儲了實現operator==對象。 下面是一個有效的示例，該示例刪除所有-1並更新M：

#include <algorithm>
#include <array>
#include <iostream>

constexpr unsigned N = 10;
unsigned           M = 7;
std::array<int, N> elements = { 0, 1, 2, -1, 4, -1, 6, -1, -1, 9 };

int main() {
        for (unsigned i = 0; i < M; ++i)
                std::cout << elements[i] << ' ';
        std::cout << '\n';

        auto newEnd = std::remove_if(
                std::begin(elements), std::begin(elements) + M,
                [](const auto& element) {
                        return -1 == element;
                }
        );

        unsigned numDeleted = M - std::distance(std::begin(elements), newEnd);
        M -= numDeleted;
        std::cout << "Num deleted: " << numDeleted << '\n';

        for (unsigned i = 0; i < M; ++i)
                std::cout << elements[i] << ' ';
        std::cout << '\n';

        return 0;
}

我的問題是std::remove_if的漸近復雜度是多少？ 我可以想象在std::remove_if和std::distance是整體O（2M）或O（M），其中std::remove_if是更昂貴的操作。 但是我不確定std::remove_if是否為O（N * M），因為每個刪除操作都會移動元素

編輯 ：為清楚起見，我理解這應該將謂詞應用M次，但我想知道每次謂詞為真時是否都應用N個移位

Answer 1

通過cppreference ：

復雜度 ：謂詞的std::distance(first, last)精確應用。

對移除的元素沒有移位操作，因為在調用std::remove_if之后它們可以具有未指定的值

Answer 2

編輯

回想起來，這個答案解決了一個比所提問題還要復雜的問題：如何在線性時間內實現“推回端”功能。 關於所要求的特定問題-與remove_if有關-@millenimumbug的答案可以更好地解決該問題。

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我可以看到為什么您會認為復雜度為Θ（mn） ，因為m個移除的項目中的每一個可能都需要移動Θ（n）距離。

實際上有可能在時間Θ（n）和額外的O（1）空間（僅幾個額外的迭代器）中執行此操作。

考慮下圖，該圖顯示了算法的可能實現的迭代。

紅色項目是已識別項目的連續組，將要刪除到此為止（您只需要兩點即可記錄下來）。 綠色項目是現在正在考慮的項目（另一個指針）。

如果要刪除綠色項，則將紅色組包括在內就變得更大。 下圖顯示了該圖，紅色組在其中展開。 在下一次迭代中，綠色項目將在其右側。

如果不是，則所有紅色組都需要移過它。 有些想法可以說服您，這可以在紅色組的線性時間內完成（即使保證迭代器僅是正向迭代器）。

為什么復雜度是線性的？ 因為您可以想象這等同於綠色元素相對於左組向左移動。 基本原理類似於攤銷分析的基本原理。

下圖顯示了第二種情況。 在下一次迭代中，綠色元素（正在考慮）將再次位於紅色組的右側。