歐拉計划23-無論我做什么，我的回答都太大了

Question

問題23要求所有數字的總和，而不是兩個豐富數字的總和。 我們只需要檢查小於28123的數字。如果整數n的適當除數之和大於n，則整數n是充裕的-12是自1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16> 12以來的第一個整數。最小的數字，它是2個大量數字的總和，因此我們要從總和中排除它。

這是我的python代碼，我嘗試了很多變體，但是使用的是相同的想法：

import math

def divisors_of(n):
    divs=[1]
    for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
        if i**2 == n:
            divs.append(i)
        elif n%i == 0:
            divs.append(i)
            divs.append(n//i)
    return divs

def is_abun(n):
    return sum(divisors_of(n))>n

numbers=[i for i in range(1,28123)]

for i in numbers:
    for j in range(1,i):
        if is_abun(j) and is_abun(i-j):
         numbers.remove(i)
         break

print(sum(numbers))

想法很簡單，如果j和ij是大量數字，那么j +（ij）= i當然是大量數字的總和，因此我將其從數字列表中刪除。 然后，我總結所有剩余的數字。 我不知道這怎么可能失敗。 但是，結果應該是（從其他來源獲得）4179871，而我總是在197711987的范圍內得到一些東西，它太大了47倍。

我真的不明白這怎么不能產生正確的結果。 必須有一些行不符合我的想法，但是這里的一切對我來說太簡單了，無法懷疑它們。 我以為最可能的錯誤是在計算大量數字時，但是我幾乎完全確定該部分是正確的（如果我按原樣獲取代碼以生成少於28123的大量數字列表，則會得到長度為6965的列表，少於28123 WolframAlpha聲稱的數量）。

Answer 1

問題是您要在迭代列表numbers時對其進行修改。 這導致您刪除的數字少於預期的數字。

您應該遍歷它的一個副本：

for i in list(numbers):
    for j in range(1,i):
        if is_abun(j) and is_abun(i-j):
         numbers.remove(i)
         break

要了解發生了什么，請考慮以下事項：

>>> numbers = list(range(10))
>>> for i in numbers:
...     if i%2 == 0:
...         numbers.remove(i)
...     print(i)
... 
0
2
4
6
8

如您所見， for循環僅對偶數進行迭代。 這是因為上面的for循環大致等同於以下內容：

i = 0
while i < len(numbers):
    number = numbers[i]
    if number % 2 == 0:
        numbers.remove(number)
    print(number)
    i += 1

因此，當您第一次擁有i = 0並因此使number = 0 ，便從numbers刪除了0 ，所以現在您有了numbers = [1,2,3,4,..., 9] 。 請注意，值1如何在位置0結束的，所以在下一次迭代中，我們有i = 1和numbers[1] == [1,2,3,4,...,9][1] == 2跳過了數字1 ！

每次刪除數字時，列表都會被修改，如果此修改導致項目向左移動，則實際上是在跳過它們。 這就是為什么要遍歷列表副本的原因：這樣，對原始列表的修改不會影響迭代過程中“屈服”的數字。