在Java中使用遞歸查找素數

Question

我正在為學校寫這個問題，對此有一些疑問。 我無法實際計算素數。 顯然，當我用數字4從main運行測試時，它說4是素數，而我們都知道不是。 我該如何寫方程式？

說明如下。

使用RECURSION編寫此函數（或使該函數成為另一個遞歸函數的包裝器）

 * a number is prime if it is divisible only by itself and 1 
 * (that is, if it is not divisible by any number between * itself and 1; 
 * we can optimize and just check between 2 and the square root of the number).
 * by convention, 1 is NOT prime
 * this function returns true if its parameter is prime, false otherwise.
 * One way to do this is to test all numbers between 2 and n; if any of them     
 * divides it, then it is not prime. If you reach the end, then it is.
 * Examples:
 * isPrime(1) => false
 * isPrime(2) => true
 * isPrime(3) => true
 * isPrime(4) => false
 */



public static boolean isPrime(int n)
{
    if (n == 0 || n == 1) { 
        return false; 
    } if (n == 2 || n == 3) { 
        return true; 
    } if (Math.sqrt(n) % 2 == 0) { 
        return true;
    }else
        return isPrime(n);
    }

以下代碼來自我的教授用來對該程序進行評分的grader.java。 有一些對isprime方法的調用。 它似乎總是掛在4上（我明白為什么... 4平方％2 == 0），而4不是質數。

         public void testIsPrime()
{
    Assert.assertEquals("1 is not prime", false,Assignment4.isPrime(1));
    Assert.assertEquals("2 is prime", true,Assignment4.isPrime(3));
    Assert.assertEquals("4 is not prime", false,Assignment4.isPrime(4));
    Assert.assertEquals("7 is prime", true,Assignment4.isPrime(7));
    Assert.assertEquals("9 is not prime", false,Assignment4.isPrime(9));
    Assert.assertEquals("35 is not prime", false,Assignment4.isPrime(35));
    Assert.assertEquals("37 is prime", true,Assignment4.isPrime(37));        
}

Answer 1

該作業為您提供了重要的提示：

或將此函數包裝為另一個遞歸函數

public static boolean isPrime_helper(int number, int divisor)
{
    /* write code to return true if divisor is > square root of number */
    /* which can also be expressed divisor squared is > number */

    /* write code here to test if divisor divides number without remainder */
    /* and return false if it does.  Otherwise: */

    return isPrime_helper(number, divisor + 2);
}

public static boolean isPrime(int number)
{
    /* deal with the special cases 2, < 2, and even numbers here */
    /* Otherwise: */

    return isPrime_helper(number, 3);
}

Answer 2

cdlane的答案有基本的更正。 我只是想確保您知道嘗試失敗的地方。 您有兩個致命問題：

1. 您的遞歸沒有簡化。 如果您還沒有達到基本情況（0-3），則以相同的數字重復出現，從而陷入無限循環。
2. 您的sqrt子句既不必要又錯誤。 如果數字的平方數是偶數，則不能為質數。 這應該是停止遞歸的測試嗎？

Answer 3

在質數中，2不能是質數，因為您可以將其除以2並且不能將其除以2。因此，如果number%2為0或number為2，則需要返回false。

如果數字不是2或無法將其除以0，則可以在函數內部使用for循環檢查其他數字。

看一下下面的代碼，它可以幫助您了解正在發生的事情：

public boolean isPrime (int number){
    if ((number%2)==0 && number != 2) {
        return false;
    }
    else {
        for (int i =3; i*i<number; i++ )
        {
            if (number%i ==0)
                return false;
        }
        return true;
    }