sympy：錯誤的替換結果

Question

我無法在Ipython Notebook中的sympy中評估和繪制一個簡單的（已知）函數：

y（x）=（F / 6EI）（x ^ 3-3Lx ^ 2）其中：

• F = 10 ^ 6
• E = 200E9
• 我=（1/12）（0.5 * 1 ^ 3）
• L = 3

我使用symbols()定義表達式並替換已知值（使用subs() ）。

import sympy
from sympy import symbols

sympy.init_printing()
from IPython.display import Math, Image
from IPython.display import display


F, E, L, I, x = symbols('F, E, L, I, x')    #Definition of sympy symbols

y = F/(6*E*I) * (x**3 - 3*L*x**2)    #Define beam deflection equation
display(Math("y=" + latex(y)))

y = y.subs({F:10**6, E:200E9, L:3, I:(1/12)*(0.5)*(1**3)})    #Substitute known values to define specific deflection curve
display(Math("y=" + latex(y)))

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但是，它導致：

y（x）=（無窮大）x ^ 3-（無窮大）x ^ 2

這顯然是不正確的，因為系數應該是有理數-這是眾所周知的懸臂梁偏轉方程 。 它應該評估為：

y（x）= 2E-5 * x ^ 3-1.8E-4 * x ^ 2其中：

• y（x = 0）= 0
• y（x = L）= FL ^ 3 / 3EI。

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為什么sympy會產生此結果，以及如何修改我的解決方案以獲得正確的解決方案？

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如注釋中所述，以上代碼在Python 3上正常工作，但在python 2.7（我正在運行的版本）中失敗。

Answer 1

如果您使用的是Python 2，則由於整數除法， 1/12結果為0。 您可以使用from __future__ import division ，也可以使用Python 3（我建議使用Python 3），它將返回浮點數。

不過，對於SymPy而言，更好的方法是使用理性。 如果使用Rational(1, 12)您將獲得准確的結果。 通常，如果使用精確數字（有理數），然后使用evalf()將表達式最后轉換為浮點數，則SymPy的答案將更加准確。