簡化正則表達式，自動機理論

Question

我最近需要找出語言 {w |的正則表達式 |w| 是奇數，w 在字母表 {a,b} 上以符號 b} 開始和結束。

我想出了一個解決方案

b(ab+bb+aaab+aabb+abab+abbb+bbbb+bbab+babb+baab)*

解決方案很長，所以我希望有人能告訴我一種可以簡化的方法，

Answer 1

你可以試試b|(b(a|b)((a|b)(a|b))*b)你描述的語言只能產生 b，這被第一個分支捕獲，這是唯一的大小它可以產生 1 個字符串。 然后它可以產生大小為 3,5,7,... 的字符串。 那些被第二個分支捕獲。 開頭和結尾的 b 是不言自明的。 這些占2個字符。 中間位是經典語言{w | |w| is odd} {w | |w| is odd} {w | |w| is odd}超過{a,b} 。

更強大的語法將允許類似b((a|b)((a|b)^2)*b)? ，它更緊湊，但等效。

Answer 2

最簡單的一個：

(b(a|b)(aa|ab|ba|bb)*b)|b