歐拉計划-最大回文＃4 Python

Question

我是python新手，因此決定通過對Euler項目進行一些挑戰來提高我的編碼（總體而言）是一個好主意。 我目前停留在問題4上，我不確定出了什么問題（對於那些不知道的人，問題4如下）：

回文數在兩個方向上都相同。

由兩個兩位數的乘積組成的最大回文數為9009 = 91 x 99。

查找由兩個3位數字的乘積組成的最大回文。

x, y = 999, 999
palindrome = []
while True:
    palindrome = [i for i in str(x * y)]
    r_palindrome = palindrome[::-1]
    if palindrome == r_palindrome:
        break
    else:
        y -= 1
        if y < 100: 
            y = x
            x -= 1
print x, y, palindrome

我似乎得到的答案是987 * 286 = 282282 ，感覺很低。 有人可以解釋這樣做的最佳方法以及我當前的代碼在做什么錯，而不是簡單的“代碼在這里”答案。

Answer 1

從x = 999和y = 999 ，然后僅遞減y直到重新遞減x並重置y並不能保證您首先遇到最大的回文。

試想一下以下示例：讓我們想象一下產品的其他要求（此處不要破壞回文結果）。 假設您從x = 999開始，然后達到y = 101直到您獲得第一個“有效”結果。

在您的情況下，您將接受999 * 101 = 100899作為最大結果。 但是實際上可能存在另一種解決方案998 * 998 = 996004 ，您從未看過它，但是顯然更大。

因此，您需要更改決定何時停止觀看並知道自己已達到最大數量的方式。

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順便說一句。 作為對歐拉計划的一般提示：特別是第一個問題可以很容易地用蠻力解決（即嘗試所有可能的解決方案）。 盡管這可能不會給您令人滿意的感覺，即您以巧妙的方式解決了問題，但確實為您提供了解決方法的想法。 您總是可以找到一個更好的解決方案，但是請記住，歐拉計畫實際上存在很多問題，無論如何都無法使用蠻力解決，因此您以后就不必擔心；）

對於這個特定的問題，您可以編寫一個列表理解，該列表可以讓您獲得所有回文，然后獲得最大的回文。 那是單線的； 它的效率很低，但是對於這個特別小的輸入域，它的速度足夠快，仍然可以立即為您提供答案：

max([(x * y, x, y) for x in range(100, 1000) for y in range(100, 1000) if str(x * y) == str(x * y)[::-1]])

Answer 2

好的，只是找到解決方案，讓我們使用蠻力：

>>> prod = itertools.product(range(999,99,-1),range(999,99,-1))
>>> palindromes = [(x*y,x,y) for x,y in prod  if str(x*y) == str(x*y)[::-1]]
>>> max(palindromes, key=lambda t: t[0])
(906609, 993, 913)

花了一些時間，但至少我們有答案。 我已經設計出一種解決方案，該解決方案可以非常快速地工作，並且我認為這需要您要實現的目標的本質：

>>> x = 999
>>> palindromes = []
>>> floor = 99
>>> while x > floor:
...     for i in range(x,floor,-1):
...         product = x*i
...         candidate = str(product)
...         if candidate == candidate[::-1]:
...             palindromes.append((product,x,i))
...             floor = i
...             break
...     x -= 1
... 
>>> palindromes
[(580085, 995, 583), (906609, 993, 913), (886688, 968, 916), (888888, 962, 924)]
>>> 

從本質上講，這以最低的數量更新了地板，最后使我們回文了。 我們知道我們不必每次看起來都比這更低。