在C中遞歸拆分數組

Question

我試圖提出一種分而治之的算法來查找數組中的最小元素，但是遞歸代碼對我來說有點麻煩。

例如，采用以下偽代碼：

 procedure R_MIN (A, n) 
 begin 
 if (n = 1) then 
     min := A[0]; 
 else 
     lmin := R_MIN (A, n/2); 
     rmin := R_MIN (&(A[n/2]), n - n/2); 
     if (lmin < rmin) then 
         min := lmin; 
     else 
         min := rmin; 
     endelse; 
 endelse; 
 return min; 
 end R_MIN 

我的理解是，除非有基本情況，否則我們將數組分成兩半。 然后，我們找出哪一部分具有最小值，然后重復調用，並將其進一步拆分（現在有4個數組）。 但是實際在哪里找到min的方式是什么，在C語言中此代碼將是什么樣？ 在我看來，這只有在我們分成兩半時才有效。

Answer 1

它從數組左半部分和右半部分的先前遞歸調用中找到最小值。 當達到基本情況並且數組的長度為1時，這就是該長度為1的子數組的最小值。然后取該最小值並將其與另一半的最小值進行比較。 兩者中的較低者是該子陣列的最小值。 返回以進行比較，依此類推...

如果將偽代碼轉換為C：

#include <stdio.h>

int rec_min(int A [],int len)
{
  int min,lmin,rmin;
  if(len==1)
    return A[0];
  else
  {
    lmin=rec_min(A,len/2);
    rmin=rec_min(A+len/2,len-len/2);
    if(lmin<rmin)
      return lmin;
    else
      return rmin;
  }
}

int main()
{        
  int test [10]={3,2,7,4,5,8,1,9,6,10};

  printf("%d\n",rec_min(test,10));

  return 0;
}

Answer 2

通常，從一點點距離就可以更好地理解遞歸。 您需要在數組中找到最小值。 如果將大數組分成兩半，則最小值將是每個最小值的最小值。 這是這里的關鍵概念。 這正是代碼的作用。 很自然地想知道這種“魔術”是如何發生的，而住進去並不是那么容易。 但是，在大多數情況下並不需要。 在引擎蓋下，重復分成兩半的原理，而無需任何其他干預（這就是遞歸的意義-一次又一次地調用相同的代碼）。 它在基本情況下停止-當僅剩一個數字時，最小數為數字本身（如您所指出的，當剩下兩個數字時，它可能被編寫為停止-但這不是必需的，而是會強制這樣做作為最后一步的顯式比較，這會增加代碼的復雜性）。