基本的C ++圖形實現

Question

我正在為我正在學習的C ++類進行圖形實現。 到目前為止，這是我想出的：

struct Edge {
    int weight;
    Vertex *endpoints[2]; // always will have 2 endpoints, since i'm making this undirected
};

struct Vertex {
    int data; // or id
    list<Edge*> edges;
};

class Graph {
public:
    // constructor, destructor, methods, etc.
private:
    list<Vertex> vertices;
};

目前有點粗糙，但我想我在想...我是否缺少基本知識？ 目前看來有點太簡單了，通常這意味着我在設計錯誤。

我的想法是，圖只是一個頂點列表，它具有一個列表邊，該列表邊將具有一個邊列表，其中有兩個頂點端點。

除了要放入圖中的某些功能（例如：最短距離，大小，添加頂點等）之外，我在這些結構/類的基本實現中是否缺少某些功能？

Answer 1

有時，您需要設計類似的東西，而現在尚不清楚最有用的實現和數據表示形式是什么（例如，是否更好地存儲點集合或邊緣集合，或兩者兼而有之？），您會一直遇到這個問題。

例如，您可能會發現第一個構造函數並不是您真正想要的。 讓Graph類創建Vertices可能比傳遞它們更容易。

退后一步，先處理客戶端代碼，而不是在類本身內部工作並玩猜謎游戲。 例如，您將要創建一個Graph對象，添加一些點，以某種方式將這些點與邊緣連接，等等。

您從客戶端進行的調用順序將自然而然地發生，函數本身的參數也將自然而然地出現。 了解了客戶端的外觀后，您可以開始自己實現功能，並且將更加清楚實際的實現方式是什么。

Answer 2

有關您的實施的評論：

圖是對象的集合，其中一些對象對是相關的。 因此，您當前的實現方式是一種可行的實現方式。 您可以對對象及其之間的關系進行建模。

當前實現的優點主要是沿邊緣的恆定查找時間和通用性。 查找時間：如果要訪問節點k第n個鄰居，可以在固定時間內完成。 通用性：這代表了幾乎任何人可能想到的圖形，特別是如果您用對象（或Template ）替換weight和data的數據類型。

當前實現的缺點是它可能會慢於理想的速度。 跨越邊緣看起來很便宜，但仍然需要兩跳而不是一跳（節點->邊緣->節點）。 此外，使用邊緣列表將使您花費O（d）的時間查找特定的邊緣，其中d是圖形的度數。 （您對指針的依賴還要求該圖適合一台計算機的內存；您在使用Facebook的圖或美國道路網時會遇到麻煩。在這一點上，我懷疑並行計算是否是您所關心的。）

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實現圖形時的注意事項：

但是，您的問題詢問這是否是最佳方法。 這是一個困難的問題，因為圖表的幾種特定品質可以發揮作用。

邊緣信息：如果頂點的關聯方式無關緊要（即，邊緣沒有權重或值），則使用邊緣對象毫無意義； 這只會讓你慢下來。 相反，每個頂點只能保留指向其鄰居的指針的列表，或者保留其鄰居的ID的列表。

構造：正如您在注釋中所注意到的那樣，當前的實現要求在添加邊之前必須具有可用的頂點。 總的來說，這是對的。 但是您可能想在添加邊時動態創建頂點。 這可以使構造看起來更整潔，但是如果頂點具有非恆定的查找時間，則將花費更多時間。 如果在構造圖形之前知道所有頂點，則最好先顯式創建它們，然后再顯式創建邊緣。

密度：如果圖是稀疏的（即，每個頂點的邊數大約是常數），那么鄰接表也是一種不錯的方法。 但是，如果密集，則使用鄰接矩陣通常可以提高性能。 每個頂點按順序擁有所有其他頂點的列表，因此訪問任何邊都是恆定時間操作。

算法：您打算在圖形上解決哪些問題？ 幾種著名的 圖形 算法根據圖形的表示方式具有不同的運行時間。

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附錄：

看一下這個問題，以獲得更多可能有助於您的注釋： 圖形實現C ++