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Question

我有一個遞歸函數，我想用Mémoïsant重寫

我的遞歸函數：

let rec sum_cube l =
    match l with
    | [] -> 0
    | x :: s -> (x * x * x) + sum_cube s

我嘗試了這個：

let memo = Hashtbl.create 17 
let rec sum_cub_memo l =
    try 
      Hashtbl.find memo l 
    with Not_found -> 
      let fn = function
        | [] -> 0
        | x::s -> (x * x * x ) sum_cub_memo s
      in
        Hashtbl.add memo l fn 

fn ;;

我有一個錯誤：

該表達式的類型為int list-> int，但是期望使用int list類型的表達式！

Answer 1

您不應該記住函數，而要記住函數的結果，例如，使用sum_cube的定義：

let sum_cube_memo xs = 
  try Hashtbl.find memo xs with Not_found ->
    let res = sum_cube xs in
    Hashtbl.add memo xs res;
    res

這將起作用，但是有一個警告。 您正在使用整數列表作為鍵。 這意味着，首先將密鑰轉換為其哈希值（基本上為O（n），與計算三的冪的時間基本相同），第二，如果存在哈希沖突，則密鑰中的每個列表bucket將與參數列表進行比較。 結果，已記憶的功能與未記憶的功能具有相同的復雜性，性能更差，並且會消耗大量的內存。 值得嗎？

Answer 2

sum_cube，無需記憶。

let sum_cube l =
  let cube x =x*x*x in
  List.fold_left ( fun acc x -> acc+cube x) 0 l

具有記憶和跟蹤功能的sum_cube。

let sum_cube l =
  let memo = Hashtbl.create 17 in
  let cube_memo x =
    try
      let xcube= Hashtbl.find memo x in
      Printf.printf "find %d -> %d\n" x xcube;
      xcube
    with Not_found -> 
      let xcube=x*x*x in
      Printf.printf "add  %d -> %d\n" x xcube;
      Hashtbl.add memo x xcube;
      xcube
  in
  List.fold_left ( fun acc x -> acc+cube_memo x) 0 l

測試：

#  sum_cube [4;4;2;3;4;2];;
add  4 -> 64
find 4 -> 64
add  2 -> 8
add  3 -> 27
find 4 -> 64
find 2 -> 8
- : int = 235