Z3Py：使用eval或z3.parse_smt2_string解析表達式

Question

我正在編寫一個python程序，除其他外，該程序必須將大型命題公式轉換為z3實例。 例如，可以由我的程序通過以下公式創建的公式f

a = my_atomic_proposition("a") # Bool
b = my_atomic_proposition("b", operator.ge, 42) # Real: c >= 42
c = my_atomic_proposition("c") # Bool
f = my_and(a, my_or(b, my_not(c)))

應該轉換為z3實例g

a = z3.Bool("a")
b = z3.Real("b")
c = z3.Bool("c")
g = z3.And(a, z3.Or(b >= 42, z3.Not(c)))

請記住，我所說的公式主要包含100多個術語。

在發布帶有字符串表達式的Z3之后，我首先嘗試構建自己的解析器（帖子中Leornardo de Moura建議的選項1），該解析器只是遞歸地遍歷了所有公式的操作數，並在此過程中構建了z3實例。 這個選項很慢，所以我改為嘗試遞歸地構建字符串，這要快得多，然后對它們調用eval （上面帖子中描述的選項3）。 但是，只要我的公式太大（拋出MemoryError ），此解決方案就無法正常工作。

因此，現在我將嘗試第三個選項：使用z3.parse_smt2_string從字符串創建z3實例（不是我上面在eval使用的那個，它必須具有不同的語法）。 我將以與Z3_parse_smtlib_string使用問題中相同的方式進行處理 。 不過，我想知道我是否會遇到使用類似的內存問題z3.parse_smt2_string為我做eval ？ 從那時起，我可能會在嘗試過多方法之前尋找另一種方法。

另外，如果有人對我如何實現目標有另一個（希望是更明智的想法），我會很樂意提出任何意見。 謝謝你的幫助！

編輯-MemoryError的示例：

我將舉例說明拋出MemoryError情況：假設我有以下公式作為字符串：

f = 'z3.Or(a___0,z3.And(True,z3.Or(a___1,z3.And(True,z3.Or(a___2,z3.And(True,z3.Or(a___3,z3.And(True,z3.Or(a___4,z3.And(True,z3.Or(a___5,z3.And(True,z3.Or(a___6,z3.And(True,z3.Or(a___7,z3.And(True,z3.Or(a___8,z3.And(True,z3.Or(a___9,z3.And(True,z3.Or(a___10,z3.And(True,z3.Or(a___11,z3.And(True,z3.Or(a___12,z3.And(True,z3.Or(a___13,z3.And(True,z3.Or(a___14,z3.And(True,z3.Or(a___15,z3.And(True,z3.Or(a___16,z3.And(True,z3.Or(a___17,z3.And(True,z3.Or(a___18,z3.And(True,z3.Or(a___19,z3.And(True,z3.Or(a___20,z3.And(True,z3.Or(a___21,z3.And(True,z3.Or(a___22,z3.And(True,z3.Or(a___23,z3.And(True,z3.Or(a___24,z3.And(True,z3.Or(a___25,z3.And(True,z3.Or(a___26,z3.And(True,z3.Or(a___27,z3.And(True,z3.Or(a___28,z3.And(True,z3.Or(a___29,z3.And(True,z3.Or(a___30,z3.And(True,z3.Or(a___31,z3.And(True,z3.Or(a___32,z3.And(True,z3.Or(a___33,z3.And(True,z3.Or(a___34,z3.And(True,z3.Or(a___35,z3.And(True,z3.Or(a___36,z3.And(True,z3.Or(a___37,z3.And(True,z3.Or(a___38,z3.And(True,z3.Or(a___39,z3.And(True,z3.Or(a___40,z3.And(True,z3.Or(a___41,z3.And(True,z3.Or(a___42,z3.And(True,z3.Or(a___43,z3.And(True,z3.Or(a___44,z3.And(True,z3.Or(a___45,z3.And(True,z3.Or(a___46,z3.And(True,z3.Or(a___47,z3.And(True,z3.Or(a___48,z3.And(True,z3.Or(a___49,z3.And(True,a___50))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'

以及以下表示f變量的字符串列表：

variables = ['a___2', 'a___31', 'a___34', 'a___46', 'a___29', 'a___12', 'a___9', 'a___32', 'a___41', 'a___24', 'a___38', 'a___23', 'a___19', 'a___50', 'a___3', 'a___6', 'a___35', 'a___28', 'a___13', 'a___16', 'a___0', 'a___33', 'a___36', 'a___40', 'a___45', 'a___10', 'a___39', 'a___43', 'a___22', 'a___27', 'a___7', 'a___49', 'a___21', 'a___17', 'a___1', 'a___4', 'a___37', 'a___44', 'a___11', 'a___14', 'a___30', 'a___42', 'a___47', 'a___8', 'a___26', 'a___48', 'a___20', 'a___25', 'a___5', 'a___15', 'a___18']

然后我通過以下方式使用eval ：

# Declare z3 variables for all strings in my list 'variables'
for x in variables:
    globals()[x] = z3.Bool(x)
# Create z3 object from string 'f'
z3f = eval(f)

並收到錯誤：

---------------------------------------------------------------------------
MemoryError                               Traceback (most recent call last)
<ipython-input-71-b7421db475e5> in <module>()
      3     globals()[x] = z3.Bool(x)
      4 # Create z3 object from string 'f'
----> 5 z3f = eval(f)

MemoryError: 

對於類似但較短的f ，上面的代碼可以正常工作。 例如：

f = 'z3.Or(a___0,z3.And(True,z3.Or(a___1,z3.And(True,z3.Or(a___2,z3.And(True,z3.Or(a___3,z3.And(True,z3.Or(a___4,z3.And(True,z3.Or(a___5,z3.And(True,z3.Or(a___6,z3.And(True,z3.Or(a___7,z3.And(True,z3.Or(a___8,z3.And(True,z3.Or(a___9,z3.And(True,z3.Or(a___10,z3.And(True,z3.Or(a___11,z3.And(True,z3.Or(a___12,z3.And(True,z3.Or(a___13,z3.And(True,z3.Or(a___14,z3.And(True,z3.Or(a___15,z3.And(True,z3.Or(a___16,z3.And(True,z3.Or(a___17,z3.And(True,z3.Or(a___18,z3.And(True,z3.Or(a___19,z3.And(True,z3.Or(a___20,z3.And(True,z3.Or(a___21,z3.And(True,z3.Or(a___22,z3.And(True,z3.Or(a___23,z3.And(True,z3.Or(a___24,z3.And(True,z3.Or(a___25,z3.And(True,z3.Or(a___26,z3.And(True,z3.Or(a___27,z3.And(True,z3.Or(a___28,z3.And(True,z3.Or(a___29,z3.And(True,z3.Or(a___30,z3.And(True,z3.Or(a___31,z3.And(True,z3.Or(a___32,z3.And(True,z3.Or(a___33,z3.And(True,z3.Or(a___34,z3.And(True,z3.Or(a___35,z3.And(True,z3.Or(a___36,z3.And(True,z3.Or(a___37,z3.And(True,z3.Or(a___38,z3.And(True,z3.Or(a___39,z3.And(True,a___40))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'
variables = ['a___2', 'a___31', 'a___34', 'a___29', 'a___12', 'a___9', 'a___32', 'a___24', 'a___38', 'a___23', 'a___19', 'a___3', 'a___6', 'a___35', 'a___28', 'a___13', 'a___16', 'a___0', 'a___33', 'a___36', 'a___40', 'a___10', 'a___39', 'a___22', 'a___27', 'a___7', 'a___21', 'a___17', 'a___1', 'a___4', 'a___37', 'a___11', 'a___14', 'a___30', 'a___8', 'a___26', 'a___20', 'a___25', 'a___5', 'a___15', 'a___18']

我收到：

z3f = Or(a___0,
And(True,
   Or(a___1,
      And(True,
          Or(a___2,
             And(True,
                 Or(a___3,
                    And(True,
                        Or(a___4,
                           And(True,
                               Or(a___5,
                                  And(True,
                                    Or(a___6,
                                    And(True,
                                    Or(a___7,
                                    And(True,
                                    Or(a___8,
                                    And(True,
                                    Or(a___9,
                                    And(True,
                                    Or(..., ...)))))))))))))))))))))

Answer 1

感謝您添加示例ec-m！

實際上，這是Python方面的問題。 Python非常保守地限制了eval(...)的堆棧，顯然，在某些版本中，它只能處理35個作用域（如Parser在深度嵌套列表顯示時崩潰所聲稱的）。 深度嵌套的lambda存在類似的問題（請參閱Python：嵌套的lambdas — s_push：解析器堆棧溢出Memory Error ）。

絕對可以通過切換到Z3的parse_smt2_string來避免此類問題，該方法允許更大的堆棧。