應用函子作為幺正函子

Question

正如Hackage for Applicative Functors中所提到的，它們是強大的松散幺半體仿函數。 那么為什么他們在Haskell中的定義不是這樣表達的呢：

class Functor f => MonoidalApplicative f where
  mult :: f a -> f b -> f (a,b)
  unit :: a -> f a 

  starAp :: f (a -> b) -> f a -> f b
  starAp h x = fmap (uncurry ($)) (mult h x)

<*> （starAp）在乘法方面很容易重建，這個定義看起來更簡單。 例如，這是Maybe實例：

instance MonoidalApplicative Maybe where
  mult (Just x) (Just y) = Just (x,y)
  mult _ _ = Nothing

  unit x = Just x

Answer 1

正如你在回答的評論中提到的那樣， join和>>=有類似的故事。 當有幾種語義等價的方法來定義某些東西時，最好總是選擇最有效和務實的方式。 Haskell旨在編寫代碼，而不是為了證明事物（盡管如此，不幸的是Haskell仍然不會成為非常流行的編程語言）。

如果starAp有默認實現，幾乎沒有人會實現它（正如現在發生在Monad類型類中的>> ）。 但<*>是非常有用的操作。 它用於應用程序和megaparsec解析器很多（ megaparsec ， attoparsec ， optparse-applicative ），我無法想象我的生活沒有liftA*加入事物。 並且這項操作盡可能高效非常重要。 實施starAp為fmap (uncurry ($)) (mult hx)可能帶來的困難時期內聯和優化的東西編譯器。

此外，表示Applicative使用mult和unit業務並沒有真正解決任何問題。 顯然， mult = liftA2 (,) 。 但你的實施

mult (Just x) (Just y) = Just (x,y)

不完全正確。 因為你的實現不夠懶惰。 您將評估這兩種情況，只需評估一種情況就足夠了。 所以即使使用這個簡單的功能你仍然會陷入困境。 因此，這種表示嚴格地更糟。