在有向圖中只訪問一次所有節點

Question

我有一個有向圖，我想找到一條恰好一次訪問每個節點的路徑。 我想做到這一點很復雜。 這可能嗎？ 如果是的話，怎么辦？

Answer 1

您正在搜索Hamiltonian路徑 ，這是一個簡單的開放路徑，其中每個節點僅包含一次。

在給定圖中找到哈密頓路徑是NP-complete的 。 實際上，確定一個給定的（有向的或無向的）圖是否包含哈密頓路徑已經是NP完全的（通過從例如頂點覆蓋問題中的減少來證明）。

如果您仍然想對其進行編碼，則可以在github上實現 。 如果您想要一個快速的解決方案，也許啟發法就足夠了（例如， 受DNA分子啟發 ，或者在子圖上快速運行的解決方案。例如，如果您擁有DAG，則可以進行拓撲排序，然后檢查如果連接了連續的頂點，則拓撲排序將給出哈密頓路徑。