GHC優化

Question

下面的兩個Haskell函數似乎不同，索引變量是隱式還是顯式，但性能差異是兩個數量級。

此函數大約需要0.03秒來計算mfib 30：

let mfib = (map fib [0..] !!)
  where
    fib 0 = 0
    fib 1 = 1
    fib x = mfib (x-1) + mfib (x-2)

對於mfib 30，此功能大約需要3秒鍾：

let mfib i = map fib [0..] !! i
  where
    fib 0 = 0
    fib 1 = 1
    fib x = mfib (x-1) + mfib (x-2)

我猜它與GHC內聯規則有關，並且一直在嘗試添加內聯/無內置編譯指示以獲得匹配的性能。

編輯：我理解如何查找惰性列表可以用來記憶fib函數以及為什么傳統的fib定義非常慢。 我期待memoization在第二個函數以及第一個函數中工作，並且不理解為什么它不是。

Answer 1

在查看desugared代碼時，更容易理解這些差異，因此這里有兩個函數的部分脫落版本。

let mfib = let fib 0 = 0
               fib 1 = 1
               fib x = mfib (x-1) + mfib (x-2)
           in (!!) (map fib [0..])

與

let mfib = \i ->
               let fib 0 = 0
                   fib 1 = 1
                   fib x = mfib (x-1) + mfib (x-2)
               in map fib [0..] !! i

請注意，在第二個程序中，表達式map fib [0..]出現在\\i -> ... ，因此它（通常，沒有優化）將針對i每個值進行評估。 請參閱GHC Haskell中何時自動記憶？

Answer 2

不，這與內聯無關。 區別在於mfib = (map fib [0..] !!)沒有參數。 它當然仍然是一個函數，但是預先評估該函數不需要傳遞任何參數。 特別是，評估此mfib將以一種可以為所有索引重用的方式生成fib列表。

OTOH， mfib i = map fib [0..] !! i mfib i = map fib [0..] !! i意思是當你實際傳遞一個參數i時，只會考慮整個where塊。

如果您反復多次評估函數，則兩者僅相同。 不幸的是，對於第二個版本，函數自己的遞歸已經一次又一次地調用它！ 所以mfib (x-1) + mfib (x-2)然后需要完成mfib (x-1)的整個工作， 然后再完成mfib (x-2)的全部工作。 所以mfib n花費兩倍以上的計算成本mfib (n-1)因此mfib ∈O（2 ^N）。

這是非常浪費的，因為mfib (x-2)中的大部分術語也已經在mfib (x-1)並且可以簡單地重復使用。 嗯，這正是你的第一個版本所做的，因為它計算一次和所有索引的fib列表，所以評估mfib (x-1)已經完成了大部分工作，然后可以簡單地由mfib (x-2)重新讀取mfib (x-2) ，將復雜度降低到多項式。