Clojure lazy-seq自然數

Question

一個流行的在線教程提供了以下示例以構建自然數：

(def infseq (map inc (iterate inc 0)))

例如， (take 5 infseq)給出：

1 2 3 4 5

我可以看到(iterate inc 0)功能，但是，總的來說，我不知道發生了什么。 （例如，這不是正常的函數定義。）

有人可以解釋一下嗎？

Answer 1

讓我們分解一下這個表達式：

(map inc (iterate inc 0)))

是具有以下結構的列表（數據結構）：

(function-to-call function-passed-as-first-srgument another-list-as-second-arg)

現在，讓我們從內到外對其進行探索！
該內部列表：

(iterate inc 0)

有這個結構

(function-to-call function-passed-as-first-argument number)

因此，當評估此內部表達式時，它將立即返回表示列表的數據結構，而尚未實際構建該列表。 從該列表中讀取第一個值時，它將返回初始值0 ，當要求第二個值時，它將使用inc函數得出數字1 。 如果再次需要第一個或第二個值，它們將照原樣使用，而不重新計算。

因此，第一個參數表示產生所需數量的合同。 這本身就是原始表達式的第三個參數。

初始表達式采用該惰性列表並創建一個新的惰性列表。

這個新的惰性列表由map函數返回。

(map inc (0 1 2 3 4 ... as many as you read ...))

它將在讀取時將inc應用於其中的每一個，並且僅在讀取時才使用（實際上，它會提前緩存20個左右的項目，以使其速度更快一點），從而導致以下順序：

((inc 0) (inc 1) (inc 2) (inc 3) ... as much as you read from the sequence ...)

得出以下結果：

(1 2 3 4 ... created lazily)

這些等效表達式的結果相同，

(rest (range))

(iterate inc 1)

和許多其他形式。

Answer 2

。 出於示例的目的 ，我們可以定義map並iterate如下iterate ：

(defn iterate [f init]
  (lazy-cons init (iterate f (f init))))

(defn map [f [x & xs]]
  (lazy-cons (f x) (map f xs)))

...其中lazy-cons是一個版本cons ，不采取行動，直到它必須如此。 它曾經是clojure.core一部分，因此可能已定義為：

(defmacro lazy-cons [x xs]
  `(lazy-seq (cons ~x ~xs)))

要理解這些定義，您需要掌握遞歸，惰性，解構和宏：這是一項艱巨的任務！ 但是這樣做，您將真正了解clojure的序列庫（包括iterate和map ）如何工作。 這就是我學到的東西。

iterate的定義有效。 map僅適用於單個無窮序列參數。

Answer 3

(take 5 (iterate inc 0)) => (0 1 2 3 4)

反復iterate應用inc函數。 您從0開始，所以您得到[0 1 2 3 ...]

(take 5 (map inc (iterate inc 0))) => (1 2 3 4 5)

(map inc <collection>)一次將inc應用於(map inc <collection>)中的每個項目，將先前的結果轉換為[1 2 3 4 ...]

(take 5 (range)) => (0 1 2 3 4)

range帶任何參數的range從0開始並永遠計數，與第一個示例相同。

由於所有這些集合的長度都是無限的，因此我們需要類似的東西(take 5 <collection>)來限制打印內容的長度。