Excel規划求解從數字集的子集中查找目標和

Question

我想使用規划求解從較大的子集中找到目標總和。 （16個數字的10個數字子集）。 我對規划求解不是很熟悉，我不確定設置約束的最佳方法。

我在集合A，B，C，D，E中有5個類別的數字。這16個集合可能包括這些類別的不同組合，但是目標子集總數具有定義的組成：A，B，B，C， C，C，（B或C），（B或C），D，E

所以我的問題是，如何將這些規則引入規划求解？

其次，我知道Solver提出了1個解決方案，有沒有辦法獲得最接近目標的一系列解決方案？ 因此，如果我有一個不能完全產生目標的集合，我會看到3個最接近目標（正負）的解決方案嗎？

謝謝。

Answer 1

TL / DR-這是一種設置問題的方法。 解決一系列“接近”的答案超出了Solver的范圍。 如果您定義了其他搜索條件，則可以使用VBA進行操作。 （編輯-添加了用於定義妝容的設置）

評論

似乎沒有關於“必須從每個類別中選擇一個數字”或“必須從類別X中選擇一個數字”的標准。 相反，您有一堆數字，每個數字都屬於一個類別，但是您想查找提供一定總數的數字組合-然后再調查類別。

初始問題設置

根據您在評論中提供的信息，我整理了以下內容...

A列（類別）和B列（值）是您提供的信息。 C列（選定）僅為0或1。D列（結果）是向下填充的乘積=B2*C2 。

F2是D列的總和。G2是此總和的目標值（如您所提供的）。 H2是計算=(F2-G2)^2的平方誤差。

這是求解器設置...

• 設置目標：設置為$H$2計算的平方誤差
• 收件人：設置為最小值。 您可以選擇Value Of：0，但是如果沒有確切答案，則可能會失敗。
• 通過更改變量單元格：設置為$C$2:$C$17或列C。
• 受約束條件的約束：包括$C$2:$C$17 = binary 。 這會強制將值設為0或1。
• 選擇一種求解方法：設置為Evolutionary。 GRG Nonlinear有時可以解決此類問題，但所需時間比Evolution更長。

以下是結果-與您報告的結果不同。 當我強制您的結果時，我得到CalcTotal的106.61（也許是某個地方的轉錄錯誤）...

尋找近結果

Solver是優化器，因此它將找到最適合您目標的“答案”。

為了使它為您提供不同的答案，您需要為它提供不同的目標。

例如，您可能想強制使用C1的解決方案，但仍然最接近您的目標。 安裝程序可能看起來像這樣...

...采用這種解決方案...

在該示例中，我從“通過更改變量單元格：”和“受約束對象：”字段中排除了$C$10 。 完成同一件事的另一種方法是保持原始字段值不變，但是增加$C$10 = 1的附加約束。

或者，作為另一個示例，也許您想要一個從類別B中准確選擇兩個值的解決方案。您可以修改設置以包括從每個類別中選擇的值之和，並添加約束。 這是設置...

...以及相應的結果...

制定算法

如果確定要尋找的解決方案范圍的標准，則可以設置VBA子以循環設置設置求解器，獲取解決方案並存儲“選定列”的結果以供查看。

如果您想繼續前進，建議您查看本網站上提供的其他解決方案，嘗試進行設置，並在遇到問題時提出新的問題。

編輯-錯過了您的條件之一

我錯過了發言的內容-“目標子集總數具有定義的組成：A，B，B，C，C，C，（B或C），（B或C），D，E”

在這種情況下，使用包含每個類別的總和的設置，您可以指定這些約束...

• $ G $ 4 = 1
• $ G $ 5 <= 4
• $ G $ 5> = 2
• $ G $ 6 <= 5
• $ G $ 6> = 3
• $ G $ 7 = 1
• $ G $ 8 = 1

在第一遍中，它提供了以下結果：A1，B2，B3，C1，C3，C4，C5，C6，D1，E1，總計為106.38。