python中的分數返回可笑的大數字

Question

我有Python代碼來解決一些遞歸問題，我希望它返回一些分數。

問題是我的代碼返回了荒謬的分數（是正確的），但它們不是最小的分數，我知道這是因為我可以手動求解公式。

這是我的代碼：

from __future__ import division
import sys
from fractions import Fraction
def t(n):
    if n==0:
        return 0
    else:
        return 1/(4-t(n-1))

print(Fraction(t(int(sys.argv[1]))))

如果您使用python fraction.py 2運行此代碼，則應該為4/15，但這是我得到的：

4803839602528529/18014398509481984

我認為這在數字上是正確的，當我進行計算時，我得到0.26666666666666666（也許兩個分數在從0開始的x位數處都不同）。

這里有什么問題？

Answer 1

在進行數學運算之前 ，而不是之后，轉換為Fraction對象：

def t(n):
    n = Fraction(n)
    if n==0:
        return n
    else:
        return 1/(4-t(n-1))

如果在轉換為Fraction之前先進行數學運算，則該數學將作為浮點數學完成，給您不精確的結果，然后您將其轉換為不精確的Fraction 。

如果先進行轉換，則數學將作為分數數學完成，並且事情將保持精確。