Haskell / GHC表現的`any` /`all`

Question

我為Haskell的內置[]列表數據類型寫了量化函數exists ， forall和none 。 在多個場合，這似乎證明遠比更高效的Prelude / Data.List小號any和all 。 我天真地懷疑這種表現是由於any和all使用Θ（n）折疊實現的。 由於我對Haskell相對較新，我認為我必須弄錯，或者說這種現象有充分的理由。

來自Data.Foldable ：

-- | Determines whether any element of the structure satisfies the predicate.
any :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Bool
any p = getAny #. foldMap (Any #. p)

-- | Determines whether all elements of the structure satisfy the predicate.
all :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Bool
all p = getAll #. foldMap (All #. p)

我的實施：

exists :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
exists _    []                   = False
exists pred (x : xs) | pred x    = True
                     | otherwise = exists pred xs

和

forall pred  =  not . exists (not . pred)
none pred  =  not . exists pred  =  forall (not . pred)

消除布爾反轉：

forall, none :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool

forall _    []                   = True
forall pred (x : xs) | pred x    = forall pred xs
                     | otherwise = False

none _    []                   = True
none pred (x : xs) | pred x    = False
                   | otherwise = none pred xs

all ：

time                 327.8 μs   (322.4 μs .. 333.0 μs)
                     0.997 R²   (0.996 R² .. 0.998 R²)
mean                 328.7 μs   (324.1 μs .. 334.2 μs)
std dev              16.95 μs   (14.63 μs .. 22.02 μs)

和forall ：

time                 113.2 μs   (111.2 μs .. 115.0 μs)
                     0.997 R²   (0.996 R² .. 0.998 R²)
mean                 112.0 μs   (110.0 μs .. 113.9 μs)
std dev              6.333 μs   (5.127 μs .. 7.896 μs)

使用標准nf測量績效。

---

正如預期的那樣，我沒有重新發明，但是低估了編譯器標志，並且天真地沒有想到-O2與默認優化級別性能相比會產生如此劇烈的整體差異，也沒有預期個別定制寫入和庫配方之間的優化效率差異。 許多高效的專用標准函數優化只有在明確啟用時才會顯而易見。

Haskell標記信息的“性能”部分強調了在測試代碼效率時優化級別編譯器標志的重要性。 通常建議相信庫函數實現的復雜性，而不是重新使用RULES編譯指示或重新構造基本形式，以嘗試利用已經培養的優化潛力。

Answer 1

我覺得以各種方式重新實現any方面是有益的：

import Prelude hiding (any)
import Criterion.Main
import Data.Foldable (foldMap)
import Data.Monoid

你的exists ：

exists :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
exists _ [] = False
exists pred (x : xs)
    = if pred x
      then True
      else exists pred xs

使用(||)版本：

existsOr :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
existsOr _ [] = False
existsOr pred (x : xs) = pred x || existsOr pred xs

使用foldr ：

any :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
any pred = foldr ((||) . pred) False

使用foldr和Any ：

anyF :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
anyF pred = getAny . foldr (mappend . (Any . pred)) mempty

使用foldMap和Any ：

anyFM :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
anyFM pred = getAny . foldMap (Any . pred)

與ghc -O0基准：

benchmarking exists
time                 1.552 μs   (1.504 μs .. 1.593 μs)
                     0.989 R²   (0.983 R² .. 0.993 R²)
mean                 1.482 μs   (1.427 μs .. 1.545 μs)
std dev              196.1 ns   (168.8 ns .. 229.2 ns)
variance introduced by outliers: 93% (severely inflated)

benchmarking existsOr
time                 2.699 μs   (2.616 μs .. 2.768 μs)
                     0.992 R²   (0.988 R² .. 0.995 R²)
mean                 2.629 μs   (2.554 μs .. 2.704 μs)
std dev              277.8 ns   (235.8 ns .. 351.1 ns)
variance introduced by outliers: 89% (severely inflated)

benchmarking any
time                 5.551 μs   (5.354 μs .. 5.777 μs)
                     0.990 R²   (0.986 R² .. 0.995 R²)
mean                 5.553 μs   (5.395 μs .. 5.750 μs)
std dev              584.2 ns   (447.5 ns .. 835.5 ns)
variance introduced by outliers: 88% (severely inflated)

benchmarking anyF
time                 7.330 μs   (7.081 μs .. 7.612 μs)
                     0.988 R²   (0.982 R² .. 0.994 R²)
mean                 7.502 μs   (7.272 μs .. 7.762 μs)
std dev              848.2 ns   (712.6 ns .. 1.022 μs)
variance introduced by outliers: 89% (severely inflated)

benchmarking anyFM
time                 5.668 μs   (5.451 μs .. 6.008 μs)
                     0.987 R²   (0.975 R² .. 0.996 R²)
mean                 5.807 μs   (5.659 μs .. 5.975 μs)
std dev              542.5 ns   (446.4 ns .. 721.8 ns)
variance introduced by outliers: 86% (severely inflated)

您的版本（ exists ）確實是最快的，而且foldr版本相當慢。

使用ghc -O2 ，您的版本（ exists ）是最慢的，並且所有其他函數幾乎同樣快速：

benchmarking exists
time                 753.5 ns   (725.4 ns .. 779.9 ns)
                     0.990 R²   (0.986 R² .. 0.995 R²)
mean                 762.4 ns   (737.0 ns .. 787.0 ns)
std dev              82.47 ns   (66.79 ns .. 105.1 ns)
variance introduced by outliers: 91% (severely inflated)

benchmarking existsOr
time                 491.5 ns   (478.2 ns .. 503.2 ns)
                     0.994 R²   (0.992 R² .. 0.996 R²)
mean                 494.5 ns   (481.1 ns .. 512.9 ns)
std dev              54.97 ns   (42.54 ns .. 80.34 ns)
variance introduced by outliers: 92% (severely inflated)

benchmarking any
time                 461.2 ns   (442.0 ns .. 479.7 ns)
                     0.989 R²   (0.985 R² .. 0.993 R²)
mean                 456.0 ns   (439.3 ns .. 476.3 ns)
std dev              60.04 ns   (47.27 ns .. 89.47 ns)
variance introduced by outliers: 94% (severely inflated)

benchmarking anyF
time                 436.9 ns   (415.8 ns .. 461.0 ns)
                     0.978 R²   (0.967 R² .. 0.988 R²)
mean                 450.8 ns   (430.1 ns .. 472.6 ns)
std dev              70.64 ns   (57.04 ns .. 85.92 ns)
variance introduced by outliers: 96% (severely inflated)

benchmarking anyFM
time                 438.9 ns   (426.9 ns .. 449.5 ns)
                     0.993 R²   (0.989 R² .. 0.996 R²)
mean                 435.8 ns   (421.4 ns .. 447.6 ns)
std dev              45.32 ns   (36.73 ns .. 58.74 ns)
variance introduced by outliers: 90% (severely inflated)

如果回顧到簡易核心代碼（ ghc -O2 -ddump-simpl ），可以看到，有沒有foldr小號了（與-O0 ，一切都還在那里， fold小號在內）。

因此我冒昧地說你的代碼比庫代碼更快（在非優化版本中， -O0 ），因為它更簡單（對於不那么通用的潛在價格）。 優化的庫代碼比您的版本更快，因為它的編寫方式是編譯器可以識別其優化潛力。 （誠​​然，這是一個猜測工作）