隨機選擇直方圖數據MATLAB

Question

我有一個輸入2D直方圖，我想用2倍交叉驗證。 問題是我不知道如何從直方圖中提取數據的兩個互斥的隨機樣本。 如果它是每個數據點的位置信息的幾個列表，那將很容易 - 以相同的方式對列表中的數據進行洗牌，並平均分割列表。

所以對於列表我會這樣做：

list1 = [1,2,3,3,5,6,1];
list2 = [1,3,6,6,5,2,1];

idx = randperm(length(list1)); % ie. idx = [4 3 1 5 6 2 7]
shlist1 = list1(idx); % shlist1 = [3,3,1,5,6,2,1]
shlist2 = list2(idx); % shlist2 = [6,6,1,5,2,3,1]

slist1 = shlist1(1:3); % slist1 = [3,3,1]
elist1 = shlist1(4:6); % elist1 = [5,6,2,1]
slist2 = shlist2(1:3); % slist2 = [6,6,1]
elist2 = shlist2(4:6); % elist2 = [5,2,3,1]

但如果將這些相同的數據作為直方圖呈現給我

hist = [2 0 0 0 0 0]
       [0 0 0 0 0 1]
       [0 1 0 0 0 0]
       [0 0 0 0 0 0]
       [0 0 0 0 1 0]
       [0 0 2 0 0 0]

我希望結果是這樣的

hist1 = [0 0 0 0 0 0]
        [0 0 0 0 0 1]
        [0 1 0 0 0 0]
        [0 0 0 0 0 0]
        [0 0 0 0 0 0]
        [0 0 1 0 0 0]

hist2 = [2 0 0 0 0 0]
        [0 0 0 0 0 0]
        [0 0 0 0 0 0]
        [0 0 0 0 0 0]
        [0 0 0 0 1 0]
        [0 0 1 0 0 0]

這樣，數據的不同部分是隨機的，並且均等地分配給兩個新的直方圖。

這相當於取每個bin hist（i，j）的隨機整數高度，並將其添加到hist1（i，j）中的等效bin，以及與hist2（i，j）的差異？

% hist as shown above
hist1 = zeros(6);
hist2 = zeros(6);
for i = 1:length(hist(:,1))*length(hist(1,:))
    randNum = rand;
    hist1(i) = round(hist(i)*randNum);
    hist2(i) = hist(i) - hist1(i);
end

如果這是相同的，有沒有更好的方法/內置的方式呢？

我的實際直方圖是300x300箱，包含大約6,000,000個數據點，需要快速。

謝謝你的幫助 ：）

編輯：我建議的代碼位不等於從列表中隨機抽取位置點，因為它不保持數據的整體概率密度函數。 對於我的6,000,000點，將直方圖減半應該沒問題，但是我希望有一種方法可以用於幾點。

Answer 1

您可以使用rand或randi生成兩個直方圖。 第一種方法更有效，但第二種方法更隨機。

h    = [[2 0 0 0 0 0]
       [0 0 0 0 0 1]
       [0 1 0 0 0 0]
       [0 0 0 0 0 0]
       [0 0 0 0 1 0]
       [0 0 2 0 0 0]];

%using rand    
h1 = round(rand(size(h)).*h);
h2 = h - h1;

%using randi
h1 = zeros(size(h));
for k = 1:numel(h)
    h1(k) = randi([0 h(k)]);
end
h2 = h - h1;

Answer 2

假設H是您的2D直方圖。 以下代碼提取單個隨機索引，其概率與該索引處的計數成比例 - 我認為這是您想要的。

cc = cumsum(H(:));
if cc(1) ~= 0
    cc = [0; cc];
end
m = cc(end);
ix = find(cc > m*rand, 1);

要提取多個樣本，您需要編寫自己的查找函數（最好是效率的二進制搜索），在一次調用中提取n個樣本。 這將為您提供一個索引向量（稱為ix_vec），其選擇概率與每個索引處的直方圖計數成比例。

然后，如果我們用X表示直方圖中每個位置對應的數值，那么隨機樣本是：

R1 = X(ix_vec);

重復第二個隨機樣本集。