二進制樹中的節點搜索溢出堆棧

Question

我使用以下方法遍歷* 300 000級別的二叉樹：

Node* find(int v){
   if(value==v)
      return this;
   else if(right && value<v)
      return right->find(v); 
   else if(left && value>v)
      return left->find(v);
}

但是由於堆棧溢出，我得到了分段錯誤。 關於如何在沒有遞歸函數調用開銷的情況下遍歷深層樹的任何想法？

*“遍歷”我的意思是“搜索具有給定值的節點”，而不是完整的樹遍歷。

Answer 1

是! 對於300 000級樹， 避免遞歸 。 遍歷您的樹並使用循環迭代地查找值。

二進制搜索樹表示

           25             // Level 1
        20    36          // Level 2
      10 22  30 40        // Level 3
  .. .. .. .. .. .. .. 
.. .. .. .. .. .. .. ..   // Level n

只是為了進一步澄清問題。 您的樹的深度為n = 300.000級 。 因此，在最壞的情況下， 二進制搜索樹 （BST）將不得不訪問所有樹的節點。 這是壞消息，因為最壞的情況具有算法O（n）時間復雜度 。 這樣的樹可以有：

2300.000個節點= 9.9701e + 90308個節點（大約）。

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9.9701e + 90308節點是要訪問的指數大量節點。 有了這些數字，調用堆棧溢出的原因就變得非常清楚了。

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解決方案（迭代方式）：

我假設你的Node class / struct聲明是一個經典的標准整數BST 。 然后你可以調整它，它會工作：

struct Node {
    int data;
    Node* right;
    Node* left;
};

Node* find(int v) {
    Node* temp = root;  // temp Node* value copy to not mess up tree structure by changing the root
    while (temp != nullptr) {
        if (temp->data == v) {
            return temp;
        }
        if (v > temp->data) {
            temp = temp->right;
        }
        else {
            temp = temp->left;
        }
    }
    return nullptr;
}

采用這種迭代方法可以避免遞歸 ，從而避免了在程序調用堆棧中以遞歸方式查找樹中的值的麻煩。

Answer 2

一個簡單的循環，你有一個Node *類型的變量，你設置為下一個節點，然后再循環...
不要忘記您搜索的值不存在的情況！

Answer 3

您可以通過不使用調用堆棧來實現遞歸，而是使用用戶定義的堆棧或類似的東西; 這可以通過現有的堆棧模板完成。 方法是有一個while循環，迭代直到堆棧為空; 由於現有的實現使用深度優先搜索，因此可以在此處找到消除遞歸調用。

Answer 4

當您擁有的樹是二進制搜索樹時 ，您想要做的就是在其中搜索具有特定值的節點，那么事情很簡單：不需要遞歸，您可以使用簡單的循環來完成其他人指出。

在更一般的情況下，有一個樹不一定是二進制搜索樹，並且想要執行它的完全遍歷 ，最簡單的方法是使用遞歸，但正如你已經理解的，如果樹很深，那么遞歸不管用。

因此，為了避免遞歸，您必須在C ++堆上實現堆棧。 您需要聲明一個新的StackElement類，它將包含原始遞歸函數所具有的每個局部變量的一個成員，以及原始遞歸函數接受的每個參數的一個成員。 （您可能能夠使用更少的成員變量，您可以在使用代碼后擔心這一點。）

您可以將StackElement實例存儲在堆棧集合中，或者您可以簡單地讓每個實例包含指向其父級的指針，從而自己完全實現堆棧。

因此，它不是遞歸調用自身的函數，而是簡單地包含一個循環。 您的函數進入循環，並使用有關樹的根節點的信息初始化當前的 StackElement 。 它的父指針將為null，這是另一種表示堆棧為空的方式。

在函數的遞歸版本調用自身的每個地方，新函數將分配一個新的StackElement實例，初始化它，並使用這個新實例作為當前元素重復循環。

在函數的遞歸版本返回的每個地方，你的新函數將釋放當前的 StackElement ，彈出位於堆棧頂部的那個，使其成為新的當前元素，並重復循環。

當您找到所需的節點時，您只需從循環中斷開。

或者，如果現有樹的節點支持a）到其“父”節點的鏈接和b）用戶數據（您可以存儲“已訪問”標志），那么您不需要實現自己的堆棧，您可以只是在原地遍歷樹：在循環的每次迭代中，首先檢查當前節點是否是您正在尋找的節點; 如果沒有，那么你通過孩子進行枚舉，直到你找到一個尚未訪問過的孩子，然后你去看看它; 當你到達一個葉子，或者一個孩子都被訪問過的節點時，你可以通過跟蹤父母的鏈接來回溯。 此外，如果您在遍歷它時可以自由地銷毀樹，那么您甚至不需要“用戶數據”的概念：一旦完成了子節點，就可以釋放它並使其為空。

Answer 5

好吧，它可以以單個額外的局部變量和一些比較為代價進行尾遞歸：

Node* find(int v){
  if(value==v)
    return this;
  else if(!right && value<v)
    return NULL;
  else if(!left && value>v)
    return NULL;
  else {
    Node *tmp = NULL;
    if(value<v)
      tmp = right;
    else if(value>v)
      tmp = left;
    return tmp->find(v);
  }
}

Answer 6

遍歷二叉樹是一個遞歸過程，在此過程中，您將繼續行走，直到您發現當前所在的節點無處可尋。

這是你需要一個合適的基礎條件。 看起來像：

if (treeNode == NULL)
   return NULL;

通常，以這種方式遍歷樹（在C中）：

void traverse(treeNode *pTree){
  if (pTree==0)
    return;
  printf("%d\n",pTree->nodeData);
  traverse(pTree->leftChild);
  traverse(pTree->rightChild);
}