最長遞增循環子序列

Question

我有一個代碼，可以找到最長的遞增子序列，但是我想擴展它以允許環繞。 例如，對於序列（4,5,6,1,2,3），最長的循環子序列是（1,2,3,4,5,6），因為一旦達到3，我們就可以回到起點的順序（我們只能執行一次。）有人可以幫助我嗎？

這是代碼：

def longest_increasing_subsequence(X):

N = len(X)
P = [0] * N
M = [0] * (N+1)
L = 0
for i in range(N):
   lo = 1
   hi = L
   while lo <= hi:
       mid = (lo+hi)//2
       if (X[M[mid]] < X[i]):
           lo = mid+1
       else:
           hi = mid-1

   newL = lo
   P[i] = M[newL-1]
   M[newL] = i

   if (newL > L):
       L = newL

S = []
k = M[L]
for i in range(L-1, -1, -1):
    S.append(X[k])
    k = P[k]
return len(S[::-1])

Answer 1

將序列連接到其末尾，然后在其上運行算法。

Answer 2

只需檢查每個班次從函數返回的值：

max_increasing=longest_increasing_subsequence(X)
for i in range(len(X)-1):
    X=X.append(X.pop(0)) #shift X by 1
    if longest_increasing_subsequence(X)>max_increasing:
         max_increasing=longest_increasing_subsequence(X)