`（long）（float）Long.MAX_VALUE`具有確切的值，那怎么可能？

Question

Long比Float擁有更多的字節，因此我預計最高的long可能不會完全存儲在float中。 確實是這樣：

System.out.println(String.format("%d", Long.MAX_VALUE));
// 9223372036854775807
System.out.println(String.format("%.0f", (float)Long.MAX_VALUE));
// 9223372036854776000

但是，如果我將此浮點數轉換回long，那么我怎么有可能獲得原始值呢？

System.out.println(String.format("%d", (long)(float)Long.MAX_VALUE));
// 9223372036854775807

Java如何以某種方式恢復丟失的精度？

編輯1 ：一些額外的信息：

float j = Long.MAX_VALUE;
System.out.println((long)j);
// 9223372036854775807

因此，即使存儲該值，效果也是一樣的。 Java是否真的忽略了“ cast”（即使已存儲）？ 我覺得不應該那樣做。 它改變了結果。

編輯2（錯誤，撤消）

Answer 1

問題是因為(float)Long.MAX_VALUE的結果超出了long的范圍。 因此，當將其轉換回去時，會將其鉗位到最大可表示值。

從JLS （重點是我的）：

將浮點數縮小為整數T的轉換需要兩個步驟：

[...]

否則，以下兩種情況之一必須為真：

[...]

該值必須太大（正值較大或正無窮大），並且第一步的結果是int或long類型的最大可表示值 。

為了證明這一點：

long x = Long.MAX_VALUE - 10;
System.out.println(x);                // 9223372036854775797
System.out.printf("%.0f", (float)x);  // 9223372036854776000
System.out.println((long)(float)x);   // 9223372036854775807 (look familiar?)

（感謝@TJ Crowder提供建議的示例。）