Python中的素數生成器

Question

我正在嘗試編寫一個程序來顯示2到50之間的素數。

def primeNr(interval):
    print("Prime numbers from 2 to ",interval,"/n")

    for i in range(1, interval):
        c=0
        for j in range(1, i):
            if(i%j==0):
                c+=1
        if(c==2):
            print (i)

但是當我調用它時，我得到了錯誤的輸出（ primeNr(50) （ primeNr(50) ） - 我不知道為什么。

作為一個額外的問題 - 我如何使下面的代碼返回一個包含以下數字的列表，然后讓我們說我想要兩個變量p和q從質數列表中選擇一個隨機數，就像

p=primeNr(50)
q=primeNr(50)

（是的，它與RSA有關）。

Answer 1

范圍的第二個參數不包括在內，因此您需要執行以下操作:(您可以在此處查看文檔： python范圍的定義 ）

for j in range(1, i + 1)

在數學上有一些改進的機會，例如，你只需要循環到math.sqrt ，並且第一次你意識到一個數字不是素數，只是休息。 （仍然沒有最優化，進一步優化，你可以看看各種主要的篩子）。

import math

def primeNr(interval):
    print("Prime numbers from 2 to ", interval)

    #if interval itself should be included, then change this to range(2, interval + 1)
    for i in range(2, interval):
        isPrime = True
        for j in range(2, int(math.sqrt(i)) + 1):
            if i % j == 0:
                isPrime = False
                break
        if isPrime:
            print(i)

primeNr(50)

以下是基於@aryamccarthy的一些建議編輯（感謝推銷這個想法！）。 它使用特定的python語法 - for ... else（當循環正常完成時，else子句執行而不會遇到任何中斷）：

import math

def primeNr(interval):
    print("Prime numbers from 2 to ", interval)

    for i in range(2, interval + 1):
        for j in range(2, int(math.sqrt(i)) + 1):
            if i % j == 0:
                break
        else:
            print(i)

primeNr(50)

Answer 2

range不包括其最終限制。 因此，您將找到具有三個除數的數字（這是素數的平方）。