Coq：通過對參數的匹配進行模式匹配來定義函數

Question

我想定義一個函數，其行為取決於它的參數是否為（至少）n位函數。 初步（失敗）嘗試是

Definition rT {y:Type}(x:y) := ltac: (match y with
 | _ -> _ -> _ => exact True
 | _ => exact False end).

Check prod: Type -> Type -> Type.
Compute rT prod. (*= False: Prop*)
Print rT. (*rT = fun (y : Type) (_ : y) => False: forall y : Type, y -> Prop*)

如您所見， rT將所有內容映射為False 。 為什么？ 如果我在匹配type of x的match子句中替換y ，結果將保持不變

Answer 1

您想要的功能不能在Gallina中以您期望的類型存在。

您的函數已被接受，但是如果您打印它，則可以看到它的主體為：

rT = fun (y : Type) (_ : y) => False

Gallina無法match Type 。 有幾種處理n元函數的方式，您可以檢查它們的arity，但是它涉及依賴類型來靜態捕獲arity。 例如，對於統一的n元函數：

https://coq.inria.fr/library/Coq.Numbers.NaryFunctions.html