圖論：樹節點的最大子集，使得最小距離為d

Question

給定一棵在n個頂點上的樹。 選擇最大數量的節點，以使所選節點中沒有兩個節點的距離小於d 。 輸出是最大節點數。 在這里n和d最高可達10^5 。 如何在線性或准線性時間內求解？

Answer 1

是的:)

• 如果采用根，則最優值為1加上d級較低的子樹的最優值之和。
• 否則，它是根的子代的值之和（不包括+1）。

因此，您應該采用自下而上的方法（或使用MEMOIZATION進行遞歸）來計算節點子樹的最佳值。 如果節點是葉子，則值為1。否則，請使用上面編寫的規則。

您應該只計算一次每個節點的值，並且每個節點的值僅用於其父級和第d個祖父母，因此您的復雜度為O(n) 。