如何將遞歸函數（具有兩種基本情況）轉換為迭代函數？

Question

假設存在以下遞歸函數：

int foo (int num)
{
    if (num == 1)
        return an int
    else if (num == 2)
        return another int
    else
        num foo(num-2) + foo(num-1)
}

我的問題是：

1）如何將其他部分轉換為各自的迭代版本？ 我遇到了許多函數，其中一般情況是將常量乘以其遞歸調用（或相加）。 盡管我之前從未遇到過這種情況。

else
    return 3 * foo(n-1)

2）您能否給我一些有關如何將遞歸函數轉換為迭代函數的技巧，尤其是調用兩次自己的函數並計算其總和或乘積的技巧（如上面的示例）？

非常感謝。

（編輯）

假設在調用此函數之前已經進行了錯誤檢查。 Num始終大於0或（0，∞）

Answer 1

1）

int foo (int num)
{
    int foo1 = an int;
    int foo2 = another int;
    if (num < 2)
        return foo1;
    for (int n=2; n<num; ++n)
    {
        int foo3 = foo1+foo2;
        foo1 = foo2;
        foo2 = foo3;
    }
    return foo2;
}

2）迭代實現通常需要對問題和解決方案有更深入的了解。 在這種情況下，我發現計算foo（n）需要計算所有foo（1）... foo（n），並且如果您記得前面的兩個，則可以一步完成每一步。

Answer 2

創建一個填充表A的函數，其中表A[i]包含foo(i)的值。 也就是說，將return替換為A[i] = ，並將對foo(i-1)遞歸調用替換為查找A[i-1] 。 示例代碼：

int foo (int num)
{
    std::vector<int> results(num+1);
    for (int i = 1; i <= num; ++i) {
        if (i == 1)
            results[i] = an int
        else if (i == 2)
            results[i] = another int
        else
            results[i] = results[i-2] + results[i-1]
    }
    return results[num];
}