Python中的自相關代碼會產生錯誤（吉他音高檢測）

Question

該鏈接提供了基於自相關的基音檢測算法的代碼。 我用它來檢測簡單吉他旋律的音高。

通常，它會產生很好的結果。 例如，對於旋律C4，C＃4，D4，D＃4，E4，它輸出：

262.743653536
272.144441273
290.826273006
310.431336809
327.094621169

與正確的音符相關。

但是，在某些情況下，例如此音頻文件（E4，F4，F＃4，G4，G＃4，A4，A＃4，B4），它會產生錯誤：

325.861452246
13381.6439242
367.518651703
391.479384923
414.604661221
218.345286173
466.503751322
244.994090035

更具體地說，這里存在三個錯誤：錯誤地檢測到13381Hz而不是F4（〜350Hz）（奇怪的錯誤），還有218Hz而不是A4（440Hz）和244Hz而不是B4（〜493Hz），它們是八度音階錯誤。

我假設這兩個錯誤是由不同的原因引起的？ 這是代碼：

slices = segment_signal(y, sr)
for segment in slices:
  pitch = freq_from_autocorr(segment, sr)
  print pitch

def segment_signal(y, sr, onset_frames=None, offset=0.1):
  if (onset_frames == None):
    onset_frames = remove_dense_onsets(librosa.onset.onset_detect(y=y, sr=sr))

  offset_samples = int(librosa.time_to_samples(offset, sr))

  print onset_frames

  slices = np.array([y[i : i + offset_samples] for i
    in librosa.frames_to_samples(onset_frames)])

  return slices

您可以在上面的第一個鏈接中看到freq_from_autocorr函數。

我唯一更改的想法是此行：

corr = corr[len(corr)/2:]

我已替換為：

corr = corr[int(len(corr)/2):]

更新：

我注意到我使用的offset最小（用於檢測每個音高的信號段最小），我得到的高頻（10000+ Hz）錯誤也更多。

具體來說，我注意到在這些情況下（10000+ Hz）不同的部分是i_peak值的計算。 如果沒有錯誤，則在50-150范圍內；如果出現錯誤，則為3-5。

Answer 1

您鏈接的代碼段中的自相關函數不是特別可靠。 為了獲得正確的結果，它需要將第一個峰定位在自相關曲線的左側。 其他開發人員使用的方法（調用numpy.argmax()函數）並不總是找到正確的值。

我已經使用peakutils包實現了一個稍微健壯的版本。 我也不保證它的魯棒性，但是無論如何，它都比以前使用的freq_from_autocorr()函數的版本更好。

下面列出了我的示例解決方案：

import librosa
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import fftconvolve
from pprint import pprint
import peakutils

def freq_from_autocorr(signal, fs):
    # Calculate autocorrelation (same thing as convolution, but with one input
    # reversed in time), and throw away the negative lags
    signal -= np.mean(signal)  # Remove DC offset
    corr = fftconvolve(signal, signal[::-1], mode='full')
    corr = corr[len(corr)//2:]

    # Find the first peak on the left
    i_peak = peakutils.indexes(corr, thres=0.8, min_dist=5)[0]
    i_interp = parabolic(corr, i_peak)[0]

    return fs / i_interp, corr, i_interp

def parabolic(f, x):
    """
    Quadratic interpolation for estimating the true position of an
    inter-sample maximum when nearby samples are known.

    f is a vector and x is an index for that vector.

    Returns (vx, vy), the coordinates of the vertex of a parabola that goes
    through point x and its two neighbors.

    Example:
    Defining a vector f with a local maximum at index 3 (= 6), find local
    maximum if points 2, 3, and 4 actually defined a parabola.

    In [3]: f = [2, 3, 1, 6, 4, 2, 3, 1]

    In [4]: parabolic(f, argmax(f))
    Out[4]: (3.2142857142857144, 6.1607142857142856)
    """
    xv = 1/2. * (f[x-1] - f[x+1]) / (f[x-1] - 2 * f[x] + f[x+1]) + x
    yv = f[x] - 1/4. * (f[x-1] - f[x+1]) * (xv - x)
    return (xv, yv)

# Time window after initial onset (in units of seconds)
window = 0.1

# Open the file and obtain the sampling rate
y, sr = librosa.core.load("./Vocaroo_s1A26VqpKgT0.mp3")
idx = np.arange(len(y))

# Set the window size in terms of number of samples
winsamp = int(window * sr)

# Calcualte the onset frames in the usual way
onset_frames = librosa.onset.onset_detect(y=y, sr=sr)
onstm = librosa.frames_to_time(onset_frames, sr=sr)

fqlist = [] # List of estimated frequencies, one per note
crlist = [] # List of autocorrelation arrays, one array per note
iplist = [] # List of peak interpolated peak indices, one per note
for tm in onstm:
    startidx = int(tm * sr)
    freq, corr, ip = freq_from_autocorr(y[startidx:startidx+winsamp], sr)
    fqlist.append(freq)
    crlist.append(corr)
    iplist.append(ip)    

pprint(fqlist)

# Choose which notes to plot (it's set to show all 8 notes in this case)
plidx = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

# Plot amplitude curves of all notes in the plidx list 
fgwin = plt.figure(figsize=[8, 10])
fgwin.subplots_adjust(bottom=0.0, top=0.98, hspace=0.3)
axwin = []
ii = 1
for tm in onstm[plidx]:
    axwin.append(fgwin.add_subplot(len(plidx)+1, 1, ii))
    startidx = int(tm * sr)
    axwin[-1].plot(np.arange(startidx, startidx+winsamp), y[startidx:startidx+winsamp])
    ii += 1
axwin[-1].set_xlabel('Sample ID Number', fontsize=18)
fgwin.show()

# Plot autocorrelation function of all notes in the plidx list
fgcorr = plt.figure(figsize=[8,10])
fgcorr.subplots_adjust(bottom=0.0, top=0.98, hspace=0.3)
axcorr = []
ii = 1
for cr, ip in zip([crlist[ii] for ii in plidx], [iplist[ij] for ij in plidx]):
    if ii == 1:
        shax = None
    else:
        shax = axcorr[0]
    axcorr.append(fgcorr.add_subplot(len(plidx)+1, 1, ii, sharex=shax))
    axcorr[-1].plot(np.arange(500), cr[0:500])
    # Plot the location of the leftmost peak
    axcorr[-1].axvline(ip, color='r')
    ii += 1
axcorr[-1].set_xlabel('Time Lag Index (Zoomed)', fontsize=18)
fgcorr.show()

打印輸出如下：

In [1]: %run autocorr.py
[325.81996740236065,
 346.43374761017725,
 367.12435233192753,
 390.17291696559079,
 412.9358117076161,
 436.04054933498134,
 465.38986619237039,
 490.34120132405866]

我的代碼示例產生的第一幅圖描繪了每個檢測到的開始時間之后的0.1秒的幅度曲線：

該代碼產生的第二個圖顯示了自相關曲線，該自相關曲線是在freq_from_autocorr()函數內部計算的。 垂直的紅線描繪了每條曲線左邊第一個峰的位置，由peakutils軟件包估算。 其他開發人員使用的方法對於其中一些紅線獲得了不正確的結果； 這就是為什么他的函數版本偶爾返回錯誤的頻率的原因。