使用遞歸查找數組中元素的所有組合

Question

我知道有很多與此問題類似的問題，並且在過去的一個小時中我已經對其進行了審查，但是我無法弄清楚如何使用提供的答案來解決我的問題。

我的任務如下：

編寫一個程序，提示用戶輸入城市列表，其中每個城市都有一個名稱以及x和y坐標。 輸入所有城市之后，程序應使用遞歸算法打印所有可能的路線的長度，這些路線從輸入的第一個城市開始，在輸入的最后一個城市結束，並訪問列表中的每個城市。 對於每條路線，程序均應打印出所訪問的每個城市的名稱，然后顯示路線的長度。

我解決了這個問題，可以找出大部分代碼。 讓我陷入困境的是找到第一座和最后一座城市之間的所有可能組合。 我該怎么辦呢？ 我正在嘗試使用5個整數組成的簡單數組來解決該問題，我一生都無法弄清楚如何打印所有組合。

您能幫助我解決這個可怕的問題嗎？

謝謝。

Answer 1

建議您不要使用數組，而不要使用數組。

您可以在此處閱讀有關旅行商問題的更多信息TSP或TSP的 蠻力

Answer 2

您是否被迫使用遞歸算法？

如果沒有，這是我的建議：

假設輸入的城市是A，C1，...，Cn，B，其中A和B是第一個和最后一個城市。 第一個和最后一個城市無法更改，因此您應該計算n個城市的所有組合。 要計算所有組合，您可以從0到2 ^ n-1進行計數。 對於計數器的每個值，您具有從A到B的路徑。每個計數器值的每一位都可能與一個城市（Ci）相關。 現在，對於計數器的每個值，您可以打印從A到B的路徑（帶有一些Ci）：

• 如果某個城市的相關位的計數器值為0，則該相關城市不是路徑中的已查看城市
• 如果城市的相關位的計數器值為1，則相關城市是路徑中的已查看城市。

Answer 3

這是一種眾所周知的圖形方法。 如果您有關於圖的知識，那么（遞歸地）看一下DFS很有可能滿足您的期望。